Dany jest układ równań: . Dla każdej wartości parametru wyznacz parę liczb , która jest rozwiązaniem tego układu równań. Wyznacz najmniejszą wartość sumy dla .
Proszę o wyjaśnienie wszystkiego krok po kroku
Zadania maturalne matematykaDodaj post do ulubionychPoproś o pomoc
1. Na początku musisz rozwiązać ten układ równań-> wyliczyć z niego x i y (y powinien ci wyjść taki: y=(m^2-2)/(m^2+1), a x to: x=3m/(m^2+1)
2. Najmniejszą wartość sumy x + y wyliczysz po prostu poprzez dodanie tych dwóch wyrażeń.
3. Funkcję, która ci powstała w poprzednim podpunkcie, musisz z niej obliczyć pochodną (normalnie według wzoru z karty wzorów) (powinno ci wtedy powstać coś takiego: F'(x)=(-3m^2 + 6m + 3)/[(m^2+1)^2] )
4. Liczysz miejsca zerowe z licznika tej funkcji, rysujesz poglądowy rysunek, wyznaczasz ekstrema, lokalne maksimum (które jest najmniejszą wartością f(m) (oczywiście wszystko rozpatrujesz w przedziale m=<2,4>) i to tyle:)
1. Na początku musisz rozwiązać ten układ równań-> wyliczyć z niego x i y (y powinien ci wyjść taki: y=(m^2-2)/(m^2+1), a x to: x=3m/(m^2+1)
2. Najmniejszą wartość sumy x + y wyliczysz po prostu poprzez dodanie tych dwóch wyrażeń.
3. Funkcję, która ci powstała w poprzednim podpunkcie, musisz z niej obliczyć pochodną (normalnie według wzoru z karty wzorów) (powinno ci wtedy powstać coś takiego: F'(x)=(-3m^2 + 6m + 3)/[(m^2+1)^2] )
4. Liczysz miejsca zerowe z licznika tej funkcji, rysujesz poglądowy rysunek, wyznaczasz ekstrema, lokalne maksimum (które jest najmniejszą wartością f(m) (oczywiście wszystko rozpatrujesz w przedziale m=<2,4>) i to tyle:)