Dominika 60 wyśw. 16-02-2024 21:22

Kłaczkow Zad 74c

Mamy 12 książek wśród których są książki A,B,C. Wkładamy je do trzech ponumerowanych pudełek do każdego po 4 książki. Ile jest możliwości takiego ułożenia książek w pudełkach aby

C) książki A,B,C znalazły się w tym samym pudełku

Ktoś rozwiązał to zadanie w następujący sposób:

pudełko na książki ABC możemy wybrać na trzy sposoby
do tego pudełka wybieramy jeszcze jedną książkę z pozostałych - mamy 9 sposobów
w następne pudełko wrzucamy książki na $(\binom{8}{4}) = 70$ sposobów, resztę książek wrzucamy do ostatniego pudełka
mamy
$3 \cdot 9 \cdot 70 = 1890$

Moje pytanie brzmi: dlaczego pomijamy (2 po 1) czyli wybór pomiędzy dwoma pozostałymi pudełkami (tymi w których nie znajdują się książki A,B,C) tylko przechodzimy bezpośrednio do ilości sposobów, na jakie wrzucamy książki do tego pudełka

Kombinatoryka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc

Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.

Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.

jarosinski 18-02-2024 15:16

Zajrzyj tutaj: https://forum.szkolamaturzystow.pl/wpis/1613783045-774-klaczkow

na odpowiedź użytkownika @...

Spójrz, że w tych obliczeniach mamy już zawarte przypadku w których trafiają książki do dwóch różnych pudełek.

1
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
Dodaj do ulubionych