Mateusz 68 wyśw. 24-03-2024 22:05

Arkusz 1 zad 3


1. Skąd wiemy że na wzór na sumę nieparzystych wyrazów tego ciągu to a1/(1-q^2) ?? Skąd ten kwadrat nad q?
2. Jak dojść do tego, że wzór na an =(14/3)*[(3/4)^n] ??
Matematyka matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Martyna 26-03-2024 19:45

suma wyrazów nieparzystych to a1+a3+a5+...

a3=a1q^2

a5=a1q^4

zatem iloraz takiego ciągu to q^2


a1=7/2

q=3/4

z tego mamy an=7/2*(3/4)^n-1

z własności działań na potęgach możemy to przekształcić do postaci

an=7/2*(3/4)^n*(3/4)^-1

an=7/2*(3/4)^n*4/3

an=28/6*(3/4)^n

an=14/3*(3/4)^n