2015.C.3
Która z poniższych funkcji, określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, nie ma minimum lokalnego ani maksimum lokalnego?
A) f(x)=4x^2+5x
B) f(x)=(1/3)x^2+2x
C) f(x)=3x^3+2x^2
D) f(x)=(4x+1)^2
Prawidłowa odpowiedź to C. Dlaczego skoro gdy liczę pochodną i porównuje do 0 to wychodzi mi x=0; x=-4/9 bo jest to funkcją kwadratową z miejscami zerowymi. Skoro pochodna zmienia znak to czemu nie ma maksimum i minimum lokalnego. Czemu D nie jest poprawną odpowiedzą skoro na lekcji było, że jeśli jest parzysta potęga to wtedy nie będzie maksimum ani minimum bo pochodna nie zmieni znaku. Potęga parzysta musi być w pochodnej a nie w funkcji?
zbior zadan Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Odpowiedź powyżej jest poprawna, czy coś jeszcze wymaga wyjaśnienia ?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ale to jeśli funkcja x^3 ma pochodną w postaci funkcji kwadratowej i posiada miejsca zerowe to wtedy nie jest to minimum i maksimum lokalne? Bo ta pochodna ma miejsca zerowe i nie rozumiem dlaczego jest jako odpowiedź do zadania ze nie ma maksimum i minimum
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Myśle, że najlepiej będzie wyjaśnić to na konkretnym przykładzie, abyś w 100% zrozumiał koncepcje. Zaproponuj funkcję która jest dla ciebie kłopotliwa, a ja dokonam analizy jej tak jak powinna być ona przeprowadzona.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Wyjaśnienie funkcji C) f(x)=3x^3+2x^2 oraz D) f(x)=(4x+1)^2
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
W tym zadaniu:
Prawidłowa odpowiedź to C.
W kolejności którą ty podałeś prawidłowa odpowiedź to B
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Oczywiście to jest skrócona analiza. Na maturze należałoby dodać jeszcze odpowiednie komentarze.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
W pochodnej. Wtedy pochodna nie zmienia znaku w punkcie w którym jest podwójny pierwiastek. Poza tym w podpunkcie D mamy parabolę więc to oczywiste, że nie mamy minimum i maksimum jednocześnie.