Nowa Era zadanie 4/235

Nie podałeś tej informacji, ale zakładam, że wszystkie oporniki są tutaj takie same. Wówczas to, że prąd nie płynie przez tę środkową "pionową" gałąź wynika po prostu z symetrii całego układu. W ten sposób punktu D, O i B są sobie równoważne, czyli stają się punktami o tym samym potencjale, więc nie ma między nimi napięcia, więc nie płynie między nimi prąd.

Można to też udowodnić np. wykorzystując fakt, że napięcie między dwoma punktami w układzie można obliczyć sumując napięcia na każdym elemencie przez który przejedziemy, poruszając się od jednego punktu do drugiego. Wiemy zatem, że pomiędzy A i C jest jakieś ściśle określone napięcie. Wiemy też, że prąd na pewno popłynie od A do C ścieżką górną, środkową i dolną - w obu przypadkach przechodzimy przez dwa takie same oporniki, więc natężenie prądu płynącego przez każdy z nich musi być takie samo. I teraz zauważmy, że gdybyśmy chcieli dotrzeć od A do C np. przechodząc przez punkty D i O, to mijamy trzy oporniki - przez dwa z nich wiemy, że płynie prąd o określonym natężeniu (między A i D oraz O i C), więc już suma napięć na tych dwóch opornikach daje nam napięcie między A i C. A zatem przez trzeci z oporników prąd nie może płynąć, a tym opornikiem w przypadku obranej drogi jest opornik między D i O. Analogiczne rozumowanie można przeprowadzić dla opornika między O i B.

Dziękuję, rozumiem już

Super, nie ma sprawy :)