Równość wielomianów
Dwa wielomiany jednej zmiennej x są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są to wielomiany tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej x lub są to wielomiany zerowe.
Przykład 1.
Sprawdźmy, dla jakich wartości parametru 
wielomiany 
i 
są równe.
Współczynniki przy 
, x oraz wyrazy wolne są
sobie równe, sprawdźmy więc, dla jakich pozostałe współczynniki są sobie równe:
Rozwiązaniem zarówno pierwszego jak i drugiego równania jest
Wówczas 
Zadania do zrobienia
1. Sprawdź, czy wielomiany 
i 
są równe, jeśli:
a) 
x3 
2
b) 
2
2
4, 
3
2
Odp. a) są równe
b) są równe
2. Sprawdź, czy istnieje liczba 
, dla której wielomiany
i są równe, jeśli:
a) 
2
, 
3
2
b) 
x4 
3
x4 
3
Odp. a)
b) nie istnieje
3. Sprawdź, czy istnieją takie liczby 
i 
, dla których wielomiany
i są równe, jeśli:
a) 2
2
2
2, 
3
2
b) 
3, 
3
2
Odp. a)
b) nie istnieją