Rozpatrzmy doświadczenie losowe, którego przestrzeń zdarzeń elementarnych określamy jako Ω. Dowolny podzbiór tej przestrzeni Ω nazywamy zdarzeniem (losowym). Wyróżniamy dwa szczególne typy takich zdarzeń:
 (zbiór pusty) czyli zdarzenie niemożliwe,
Ω czyli zdarzenie pewne.

Niech  Ω. Wówczas:
I.    Jeśli , to zdarzenia A i B to zdarzenia identyczne,
II.    Jeśli , to zdarzenie A pociąga za sobą zdarzenie B,
III.    
Zbiór  to suma zdarzeń A i B,
Zbiór  to iloczyn zdarzeń A i B,
Zbiór  to różnica zdarzeń A i B,
IV.    Jeśli  (zbiory są rozłączne), to zdarzenia A i B wykluczają się,
V.    Jeśli dowolne dwa zdarzenia spośród  Ω wykluczają się, to zdarzenia  wykluczają się parami,

Zbiór Ω (dopełnienie zbioru A do przestrzeni Ω) to zdarzenie przeciwne do zdarzenia A. Oznaczamy ten zbiór jako A’,
VI.    Jeśli  to zdarzenie elementarne  sprzyja zdarzeniu A

Przykład 1
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych tego doświadczenia i wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu: A – „wypadła dwa razy ta sama liczba oczek” i wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu B – „co najmniej raz wypadła parzysta liczba oczek”. Opisz słownie zdarzenie A’ i B’.

Niech Ω określa wszystkie zdarzenia elementarnego doświadczenia. Wówczas |Ω| (w pierwszym rzucie może wypaść sześć oczek i w drugim tak samo). Wypiszmy wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

Oraz zdarzeniu B:

Możemy wywnioskować że:


 – zdarzenie „wypadła dwa razy ta sama liczba oczek lub co najmniej raz wypadła parzysta liczba oczek”

 – zdarzenie „wypadła dwa razy ta sama liczba oczek i co najmniej raz wypadła parzysta liczba oczek”
 – zdarzenie „wypadła dwa razy ta sama liczba i oczek i ani razu nie wypadła parzysta liczba oczek”

Z kolei zdarzenia A’ i B’ oznaczają:
 - zdarzenie „wypadły różne oczka”
 - zdarzenie „dwukrotnie wypadła nieparzysta liczba oczek”

Zadania do zrobienia