1. Strona główna
  2. Baza wiedzy

Baza wiedzy

Zbiór informacji z matematyki oraz fizyki przygotowany przez Szkołę Maturzystów

Proporcjonalność prosta

Definicja: Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwiema wielkościami zmiennymi y,x określoną wzorem y=a*x, gdzie a jest liczbą różną od zera zwaną współczynnikiem proporcjonalności.

Przykład 1

 Cena jednego lizaka to 2,50zł, zobaczmy jak zmienia się koszt zakupów w zależności od ilości zakupionych lizaków.

Liczba lizaków

x

1

2

3

4

Koszt w zł

y

2,50

5

7,50

10

 

Przykład 2

Napisz wzór proporcjonalności prostej, określając zależność obwodu trójkąta równobocznego od długości jego boku, wiedząc, że długość boku trójkąta jest liczbą z przedziału <0.5, 3> .

Zależność miedzy obwodem trójkąta równobocznego a długością jego boku wyraża wzór:

y=3*x, gdzie x>0

Zauważmy że stosunek obwodu trójkąta równobocznego do długości jego boku jest zawsze równy 3, liczba 3 jest stałą i jest współczynnikiem proporcjonalności.

Gdybyśmy musieli narysować wykres tej funkcji wyglądałby on tak:


Zadania  do zrobienia


1. Rozważmy koła o promieniach różnej długości. Czy obwód koła jest wprost proporcjonalny do średnicy tego koła? Jeśli tak, to jaki jest współczynnik proporcjonalności?

Odp. tak; współczynnik proporcjonalności wynosi


 

2. Samochód jedzie ze stałą prędkością

a) Ile kilometrów przejedzie ten samochód w ciągu minut?

b) W jakim czasie, jadąc z tą samą prędkością, samochód przebędzie drogę ?

c) Napisz wzór określający długość drogi w kilometrach, jaką przebył samochód jadąc z tą samą stałą prędkością w czasie t godzin

Odp.      a)      b)      c)  długość drogi [km],