Przykład 1

Mając wzór funkcji f(x)=-2/5x+3, napisz wzór funkcji, której wykres jest równoległy i przechodzi przez punkt (1,2).

Znasz już a we wzorze drugiej funkcji:

Y=-2/5x+b, by obliczyć by wystarczy pod y i x podłożyć nasz punkt należący do tego wykresu:

2=-2/5+b

B=2 i 2/5

Czyli wzór drugiej funkcji to : y=-2/5x+12/5, a to rysunek przedstawiający te funkcje:

 
                
Kąty trójkąta powstałego z wykresów i osi OX, są równe 90,α, 90- α,
Kąt β jest równy 180 –(90- α)= 180-90+ α=90+ α
Czyli gdybyśmy chcieli wyznaczyć a funkcji czerwonej, to otrzymalibyśmy:
tg β= tg(90+ α), z klasy pierwszej wiesz że jest to równe -ctg α
ctg α= 1/tg α
-ctg α=-1/tg α
tg β=-1/tg α, czyli
tg β * tg α=-1
a1*a=-1

Przykład 2

Mając wzór funkcji f(x)=7x +4, napisz wzór funkcji, której wykres jest prostopadły i przechodzi przez punkt (1,7).

Korzystając z twierdzenia drugiego łatwo można obliczyć a1:

7*a1=-1

a1=-1/7, analogicznie jak w pierwszym przykładzie podstawiamy nasz punkt:

7=-1/7+b

b= 50/7

Czyli wzór naszej funkcji to: y=-1/7x+50/7

Zadania do zrobienia

1. Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej i przechodzi przez punkt A, jeśli:

Odp.

2. Wyznacz , wiedząc, że wykres funkcji liniowej  jest równoległy do wykresu funkcji liniowej , jeśli:

f(x)   i

Odp.

3. Wykres funkcji liniowej  jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej . Wykresy przecinają oś w tym samym punkcie o rzędnej . Wyznacz wzór funkcji oraz wzór funkcji  wiedząc, że do wykresu funkcji f należy punkt

Odp.,