Przykład 1

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji:

f(x,y)=5x-2y+3, w obszarze opisanym przez układ nierówności:

Tak jak we wcześniejszym temacie, musimy narysować na układzie współrzędnych ten obszar:

Jeżeli naszym obszarem jest figura wypukła, to aby obliczyć największą i najmniejszą wartość, trzeba do wzoru funkcji podstawić współrzędne wierzchołki powstałej figury, nasze wierzchołki to:

A(-7,-5)  B(0,-5)   C(, -2)   D(-2,0)

Teraz podstawiamy do wzoru: 5x-2y+3

f(-7,-5)=5*(-7)-2*(-5)+3=-22

f(0,-5)=-10+3=-7

f(, -2)= 3+5+3=12

f(-2,0)=-7

Więc największą wartością jest 12, a najmniejszą-22.

Zadania do zrobienia