Potęga o wykładniku rzeczywistym – powtórzenie
Jak wiadomo:
Jeżeli 
oraz 
to:
- 
- 
- 
- 
- 
Przykład 1.
Zapiszmy wyrażenie 
za pomocą potęgi o podstawie naturalnej.
Przykład 2.
Wykażmy, że wyrażenie 
jest liczbą całkowitą.
Doprowadźmy czynniki do najprostszej postaci:
Zauważmy, że to wyrażenie jest liczbą dodatnią (z własności pierwiastków).
Oznaczmy 
i skorzystajmy ze wzoru skróconego mnożenia: 
.
A więc 
, a więc wyrażenie to jest
liczbą całkowitą, co kończy dowód.
Przykład 3.
Doprowadźmy wyrażenie
do najprostszej postaci.
Dziedziną tego wyrażenia jest zbiór 
Najpierw wykonujemy odejmowanie w nawiasie. Zauważmy, że:
a więc:
To równanie ma postać 
gdy 
.