Przykład 1.

Naszkicujmy wykres funkcji

Zapiszmy wzór funkcji bez użycia wartości bezwzględnej:

Zauważmy, że . Aby otrzymać fragment wykresu funkcji  odpowiadający argumentom z przedziału wystarczy przesunąć równolegle wykres funkcji  o wektor  i wybrać odpowiedni fragment wykresu.
Wykres funkcji  ilustruje poniższy rysunek.

Przykład 2.

Wyznaczmy zbiór wszystkich parametrów , dla których równanie  ma rozwiązanie mniejsze od 

Po lewej stronie równania mamy sumę nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym
 , a . Sumę tego szeregu geometrycznego możemy zapisać za pomocą wzoru:
, gdzie  (nasze q spełnia ten warunek), stąd:

A więc:

Naszkicujmy wykres funkcji . Żeby uzyskać ten wykres należy przesunąć wykres funkcji  o wektor  oraz „rozciągnąć” wykres   raz wzdłuż osi Y (powinowactwo prostokątne względem osi OX).
Ten wykres wygląda w te sposób:

Jak widać, ta funkcja ma rozwiązania mniejsze od  wtedy, gdy:

Zadania do zrobienia