Przesunięcie równoległe o wektor
nazywamy takie przesunięcie, które
przyporządkowuje każdemu punktowi A tej płaszczyzny taki punkt A1, dla którego
= . Wiedząc, że =, otrzymujemy równość:[
– x,
– y] = [p,q]Korzystając z niej i z definicji równości wektorów otrzymujemy:
- x = p Ù 
- y =q= x + p Ù = y + q.W prostokątnym układzie współrzędnych obrazem punktu A(x,y) w przesunięciu równoległym o wektor
= [p,q]
jest punkt A = (x+p, y+q).Przykład 1
Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC, gdzie
A(-7,2), B(4,3), C(6,-2) w przesunięciu równoległym o wektor = [3,5].
Obliczamy 
:
(-7+3,2+5)=(-4,7),
analogicznie otrzymujemy 
(7,8) i 
(9,3).
Wykres funkcji f(x – p) + q powstaje w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y=f(x) o wektor
=[p,q].
- Wykres funkcji y=f(x-p) powstaje w wyniku przesunięcia
równoległego wykresu funkcji y=f(x) o wektor =[p,0] (translacja wzdłuż osi OX).
- Wykres funkcji y=f(x) + q powstaje w wyniku przesunięcia
równoległego wykresu funkcji y=f(x) o wektor =[0,q] (translacja wzdłuż osi OY).
Przykład 2
Mamy podany wzór funkcji f(x)= 2x+7, której wykres
przesunięto równolegle o wektor = [4,-2]. Wyznacz wzór funkcji g(x)
otrzymanej na skutek podanej translacji.
Ponieważ = [4,-2], to p=4 i q=- 2, zatem możemy
wyznaczyć f(x-p) + q, czyli f(x-4) -2.
Obliczamy:
f(x-4)-2= 2(x-4)-2 + 7= 2x – 8 + 7 -2= 2x -3= g(x).
Zadania do zrobienia
1. Wykres funkcji 
przesuń równolegle o wektor 
. Napisz wzór funkcji 
, której wykres
otrzymałeś, jeśli:
a) 
= 
, 
b) = 
, 
Odp. a) 
b)
2. Funkcja dla argumentu 
przyjmuje wartość 
. Jakie współrzędne ma
punkt przecięcia wykresu funkcji g,
określonej wzorem 
, z osią 
.
Odp. 
3. O funkcji wiadomo, że 
oraz 
. Funkcja g ma wzór 
.
Podaj wartość funkcji g dla argumentu 
oraz argument, dla którego wartość funkcji wynosi 
Odp. 
dla 