Symetria środkowa względem punktu (0,0)
Obrazem punktu A(x,y) w symetrii środkowej względem poczatku układu współrzędnych O(0,0) jest punkt
(-x,-y).
Przykład 1
W prostokątnym układzie współrzędnych narysujemy odcinek AB o końcach A(-4,2) i B(3,-1).
Znajdziemy współrzędne końców odcinka 
będącego obrazem odcinka AB.
Korzystając z twierdzenia wiemy że:
(-1 ×(-4), -1×2) czyli (4,-2)
(-1×3,-1×(-1)) czyli (-3,1).
Wykres funkcji y=-f(-x) powstaje w wyniku przekształcenia wykresu funkcji y=f(x) przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych.
Przykład 2
Wykres funkcji f(x)= 1,5x + 2 przekształcono przez symetrię środkową względem punktu O(0,0) i otrzymano wykres funkcji k. Wyznacz wzór funkcji k i naszkicuj jej wykres.
Po przekształceniu wykresu funkcji f(x)=1,5x+2 przez symetrie środkową względem punktu O(0,0) otrzymujemy wykres funkcji y=-f(-x). Zatem:
k(x)=-f(-x)=-[1,5(-x)+2]=1,5x -2
Zadania do zrobienia
1. Funkcja 
opisana jest wzorem 
. Wykres funkcji 
powstaje w wyniku przekształcenia wykresu
funkcji przez symetrię środkową względem punktu 
. Naszkicuj wykres
funkcji . Następnie:
a) podaj wzór funkcji
b) określ dziedzinę funkcji
c) oblicz współrzędne punktu wspólnego
wykresu funkcji i osi 
.
Odp. a) 
b) 
(
, 
c) 
2. Funkcja opisana jest wzorem 
. Wykres funkcji g powstaje w wyniku przekształcenia
wykresu funkcji przez symetrie środkową względem punktu . Naszkicuj wykres
funkcji 
Następnie:
a) podaj wzór funkcji g
b) oblicz współrzędne punktu wspólnego
funkcji 
i osi .
Odp. a) 
b)