Wykres funkcji y=|f(x)| oraz y=f(|x|)
|f(x)|= f(x) jeśli f(x)≥0 lub |f(x)|= –f(x), jeśli f(x) < 0.
Z tego rodzi nam się przepis na wykres funkcji y=|f(x)|:
Tą część wykresu, która leży ponad osią OX lub na niej, pozostawiamy bez zmian.
Tą część wykresu, która znajduje się poniżej osi OX, przekształcamy przez symetrię osiową względem osi OX.
f(|x|) = f(x), jeśli x≥0 lub f(|x|) = f(-x), jeśli x<0 .
Z tego otrzymujemy przepis na wykres funkcji y=f(|x|):
Tą część wykresu funkcji y=f(x), która odpowiada argumentom nieujemnym pozostawiamy bez zmian.
Aby otrzymać wykres po stronie argumentów ujemnych należy część wykresu odpowiadająca argumentom dodatnim odbić symetrycznie względem osi Y. Odbijana jest tylko jedna część wykresu, dlatego w przypadku tego przekształcenia mowa o częściowej symetrii względem osi OY. Ostateczny wykres będzie sumą wykresu odbitego i tego który odpowiada dodatnim argumentom.
Zadania do zrobienia
1. Na podstawie wykresu funkcji 
, przedstawionego na
poniższym rysunku, naszkicuj wykres funkcji 
.
Odp.
2. Na podstawie wykresu funkcji przedstawionego na poniższym rysunku, narysuj
wykres funkcji 
.
Odp.
3. Wykaż, że dla dowolnej funkcji funkcja określona wzorem 
jest parzysta.
4. Zbiorem wartości funkcji 
jest przedział 
. Czy na tej podstawie można
określić zbiór wartości funkcji 
? Odpowiedź uzasadnij.
Odp. 
nie możemy określić
dokładnie zbioru wartości funkcji