Przykład 1

W układzie współrzędnych mamy trójkąt ABC, w którym A(4,-1), B(-2,6), C(-5,-3). Wyznacz obraz tego trójkąta w powinowactwie prostokątnym o osi OX i skali   .

Trójkąt    jest obrazem trójkąta ABC.

Mamy:  (4, -),  (-2,2),  (-5,-1).

Przykład 2

Dany jest wykres funkcji y= g(x). Naszkicuj wykresy funkcji:

a) y=-3g(x)         b) y=g(x).

a)

 b)

Twierdzenie 3
W prostokątnym układzie współrzędnych obrazem punktu A(x,y) w powinowactwie prostokątnym o osi OY i skali  k, k≠0, jest  punkt  (k×x,y).

Przykład 3

W układzie współrzędnych mamy trójkąt ABC, w którym A(4,-1), B(-2,6), C(-5,-3). Wyznacz obraz tego trójkąta w powinowactwie prostokątnym o osi OY i skali  2 .

Trójkąt    jest obrazem trójkąta ABC.

Mamy:  (8,-1),  (-4,6),  (-10,-3).

Twierdzenie 4
Wykres funkcji y=f(x), k≠0, powstaje w wyniku przekształcenia wykresu funkcji y= f(x) przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali k.

Przykład 4

Dany jest wykres funkcji y= f(x). Naszkicuj wykresy funkcji:

a) y=f(-x)         b) y=f(3x).

a)

 b)

Zadania do zrobienia

1. Dany jest wykres funkcji  (zobacz rysunek poniżej).

Naszkicuj w układzie współrzędnych wykres funkcji:

a)

b)

c)

d)

2. Naszkicuj wykres funkcji , jeśli:

a)

b)