Przykład 1.

a) Wyznaczmy dziedzinę funkcji .

b) Na podstawie wykresu wyznaczmy liczbę rozwiązań równania
c) Rozwiążmy równanie:

Rozwiązania:
a) Najpierw obliczmy dziedzinę tej funkcji:

Ostatecznie:

Teraz przekształcamy:

Wykres tej funkcji powstaje za pomocą przekształceń:

b) Widać, że równanie ma jedno rozwiązanie, gdy  i dwa rozwiązania, gdy

c) Na podstawie wykresów:

Z rysunku widać, że

Zadania do zrobienia

1. Naszkicuj wykres funkcji  .

a) Podaj dziedzinę funkcji .

b) Oblicz wartość funkcji   dla argumentu .

c) Sprawdź, czy do wykresu funkcji  należy punkt .

Odp.

 a) D=(-2, + )

b) -3

c) należy

2. Rozwiąż graficznie równanie   .

Odp. .

3. Rozwiąż nierówność  .

Odp.