Przykłady:

Rozwiązując równania tego typu należy pamiętać o ograniczeniach związanych z definicją logarytmu:
- Wyrażenie logarytmowane jest dodatnie
- Podstawa logarytmu jest dodatnia i różna od 1

 Twierdzenie 1.
Jeśli

Przykład 1.

Rozwiążmy równanie: .

Rozwiązywanie zadania należy rozpocząć od wyznaczenia dziedziny danego równania:

A więc w sumie: 

Następnie przystępujemy do rozwiązywania równania:

Wykorzystujemy własność, że :

Ponieważ funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa, gdy podstawa logarytmu jest dodatnia i różna od 1, to:




Ten   należy do dziedziny.

Przykład 2.

Rozwiążmy równanie: .
Określmy dziedzinę:
Skorzystajmy z twierdzenia, że: .  

Wprowadźmy zmienną pomocniczą

Wracamy do podstawienia:

Obydwa rozwiązania należą do dziedziny, więc

Zadania do zrobienia