Przykłady:

 Twierdzenie 1.
- Jeśli  i
- Jeśli  i

Przykład 1.

Rozwiążmy nierówność: .

Rozwiązywanie zaczynamy od wyznaczenia dziedziny:

Podstawa logarytmu jest dodatnia i większa od 1, a więc korzystamy z 2. Części twierdzenia 1.

To rozwiązanie należy do dziedziny.

Przykład 2.

Rozwiążmy nierówność  .

Określmy dziedzinę:

Rozwiązujemy:

Rozważamy więc możliwe przypadki:

Z tych warunków otrzymujemy:

Po uwzględnieniu dziedziny wiemy, że rozwiązania tej nierówności należą do przedziału:

Przykład 3.

Rozwiążmy nierówność:

Określmy dziedzinę:

Rozwiążmy:

To rozwiązanie należy do dziedziny, a więc:

Zadania do zrobienia

1. Rozwiąż nierówności:

a)  

b)

Odp. a)

b)

 2. Rozwiąż nierówność:   .

Odp. .

3. Rozwiąż nierówność:    .

Odp.

4. Rozwiąż nierówność:  .

Odp. .