Podobieństwo. Figury podobne
Definicja 1
Podobieństwem nazywamy takie przekształcenie płaszczyzny, które dowolnym dwóm różnym punktom A, B płaszczyzny przyporządkowuje takie punkty
, 
dla których
, gdzie k jest ustaloną (dla danego podobieństwa)
liczbą dodatnią. Liczbę k nazywamy skalą
podobieństwa.
Podobieństwem nazywamy takie przekształcenie płaszczyzny, które dowolnym dwóm różnym punktom A, B płaszczyzny przyporządkowuje takie punkty
, dla których , gdzie k jest ustaloną (dla danego podobieństwa)
liczbą dodatnią. Liczbę k nazywamy skalą
podobieństwa.
Definicja 2
Figurami podobnymi nazywamy takie dwie figury geometryczne F i
, dla których istnieje
podobieństwo przekształcające figurę F na figurę . Podobieństwo figur F i oznaczamy symbolicznie 
.
Figurami podobnymi nazywamy takie dwie figury geometryczne F i
, dla których istnieje
podobieństwo przekształcające figurę F na figurę . Podobieństwo figur F i oznaczamy symbolicznie . Przekształcenie geometryczne, które nie zmienia odległości
między punktami, nazywamy izometrią.
Możemy o niej powiedzieć, że zachowuje wielkość i kształt figur. Przykładami
izometrii są przesunięcie równoległe, symetria osiowa czy symetria środkowa.
Zatem izometria jest podobieństwem o
skali 1.
Przykład 1
Wyznaczmy skalę podobieństwa, w której obrazem odcinka
|AB|=25cm jest odcinek 
Skala podobieństwa, jest równa stosunkowi długości odcinka 
do długości odcinka |AB|. Zatem:
Odp. Skala podobieństwa jest równa 
.
Zadania do zrobienia
1. Obrazem półkola
Odp.
2. Długości boków jednego pięciokąta mają
się do siebie jak
Odp.
w podobieństwie o skali
jest półkole 
, którego obwód wynosi 
. Oblicz długość
promienia półkola F.
cm
, a jego obwód jest równy
. Oblicz długość boków
drugiego pięciokąta, będącego obrazem pierwszego w podobieństwie o skali 
.