Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
Teraz zajmiemy się obliczaniem największej i najmniejszej wartości w jakimś przedziale domkniętym
Przykład 1
Oblicz największą i najmniejszą
wartość funkcji kwadratowej f(x)=
x2+3x-8 w przedziale
<-2,1>
Pierwszym krokiem będzie obliczenie f(-2) i f(1), czyli jaką wartość przyjmuje funkcja f na końcach przedziału
f(-2)=2-6-8=-12
f(1)=-4
Teraz musimy sprawdzić czy wierzchołek należy do tego przedziału, a konkretniej czy jego współrzędna x należy do przedziału
Xw=
, Nie należy do przedziału więc,
największą i najmniejszą wartością w przedziale <-2,1> jest -4 i
-12
Zadania do zrobienia
1. Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale, jeśli:
a
(
b) 
(
Odp. a)
najmniejsza wartość: 
, największa wartość:
b)
najmniejsza wartość: 
, największa wartość 
2. Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale, jeśli:
a) 
b) 
Odp. a)
najmniejsza wartość: 
, największa wartość: 
b)
najmniejsza wartość: 
, największa wartość: 