Przekrój wielościanu płaszczyzną π to figura będąca częścią wspólną płaszczyzny i wielościanu. Tym przekrojem może być punkt, prosta, wielościan lub zbiór pusty.

Aby przedstawić przekrój na rysunku należy skonstruować punkty przecięcia płaszczyzny π z krawędziami wielościanu i połączyć punkty leżące na tej samej ścianie.

Przykład 1

Rozwiązanie:
Prowadzimy prostą równoległą do prostej YZ przechodzącą przez punkt X, przecina ona prostą GH w punkcie W
Rysunek vol.2:

Czworokąt XYZW jest opisanym przekrojem

Przykład 2

Rysunek:

Rozwiązanie:

Wyznaczamy punkt przecięcia prostych AC i XY: punkt D, który leży na płaszczyźnie ABC
Wyznaczamy punkt przecięcia prostych DZ i krawędzi BC: punkt E

Rysunek vol.2:

Czworokąt XYZE jest szukanym przekrojem

Uzasadnienie poprawności konstrukcji: Punkty Y,Z należy do płaszczyzny przekroju, więc prosta YZ również należy do płaszczyzny przekroju. Analogicznie punkty D,Z należą do płaszczyzny przekroju, więc prosta DZ należy do płaszczyzny przekroju, więc punkt E należy do płaszczyzny. Zatem konstrukcja jest wykonana poprawnie.

Zadania do zrobienia

1. Wykonaj rysunek ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Następnie poprowadź przekrój tego ostrosłupa płaszczyzną wyznaczoną przez krawędź podstawy i środek wysokości tego ostrosłupa. Jakim czworokątem jest otrzymany przekrój?

Odp.  Przekrój jest trapezem równoramiennym.