Przykład 1

Rozwiązanie:

1)Aby narysować wykres musimy wpierw przekształcić wykres funkcji podstawowej tzn. cos x do postaci ǀcos(3x)- 2ǀ, otrzymamy to w wyniku następujących przekształceń:

= cos x

= cos 3x (powinowactwo prostokątne wykresu funkcji  o osi OY w skali

(x) = cos (3x) – 2 (przesunięcie wykresu funkcji  o wektor u [0,-2]

f (x)= ǀcos(3x)- 2ǀ (symetria względem osi OX części wykresu znajdującej się poniżej osi OX
2) Rysujemy wykres funkcji kolejno: ,,, f (x):
1.  cos x

2.  cos 3x

3.  cos (3x) – 2

4.  ǀcos(3x)- 2ǀ

Przykład 2

Oblicz współczynniki a,b,c funkcji y= a  cos(x+b)+c przedstawionej na rysunku:

Zacznijmy od obliczenia współczynnika a, obliczamy zbiór wartości funkcji, wynosi on Zw∈<-2,4>, rozpiętość tego zbioru wynosi: ǀ-2ǀ+4=6. Rozpiętość funkcji cos x wynosi 2, więc a=  = 3

Współczynnik b i c obliczamy sprawdzając o jaki wektor została przesunięta funkcja 3cos x.
Zauważamy na wykresie, że funkcja f jest przesunięta 1 do góry i π w prawo, wobec tego jest ona przesunięta o wektor u [-π,1], czyli b=-(-π)= π   
c=1

Odp. a= 3, b= π, c= 1