Przykład 1

Rozwiąż równanie 4sin(2x-≤  , dla x∈ (-,0)

Rozwiązanie:
1) Przekształcamy wyrażenie dzieląc przez 4 do wzoru sin(2x-≤
2) Szkicujemy wykres funkcji f(x)= sin(2x- dla x∈ (-,0) oraz prostą y=

3)Wykres:

4)Z wykresu odczytujemy rozwiązanie, że x∈ (-, > ٧ < ,0)

Przykład 2

Rozwiąż nierówność sin  +   +   +… >

Rozwiązanie:

Wyrażenie po lewej jest sumą nieskończonego szeregu geometrycznego, aby ta nierówność była rozwiązywalna ǀqǀ<1

 q=  =   → <1 → α∈R

sin  +   +   +… =  >

Przekształcając to wyrażenie otrzymujemy nierówność sin  >

Odczytujemy z wykresu funkcji sinus, że odpowiedzią jest: α∈ (+2k, +2k) Zał. k∈ C

Zadania do zrobienia