Średnia wartość prędkości (lub szybkość średnia) danego ciała to iloraz całkowitej drogi przebytej przez to ciało  i całkowitego czasu trwania ruchu danego ciała .

Średnia wartość prędkości jest skalarem.

Zwróćmy uwagę na fakt, że średnia wartość prędkości nie jest tym samym co wartość prędkości średniej. Aby to lepiej zrozumieć, przyjrzyjmy się następującemu przykładowi: samochód przemieścił się z punktu A do punktu B, które to punkty były odległe od siebie o 60 km, a następnie wrócił z punktu B do A. Podczas całego trwania ruchu samochód poruszał się z prędkością o wartości 60 km/h. Cała podróż zajęła mu zatem 2 h, a całkowita pokonana droga wynosiła 120 km. Średnia wartość prędkości samochodu wyniosła zatem zgodnie z powyższym wzorem
.

Natomiast jeśli chodzi o wartość prędkości średniej, to przyjrzyjmy się najpierw czym jest wektor prędkości średniej. Prędkość średnia jako wektor to iloraz całkowitego przemieszczenia i czasu: , a zatem skoro całkowite przemieszczenie było zerowe, to i prędkość średnia była zerowym wektorem. Stąd wartość prędkości średniej wyniosła .

Przykład 1:

Pewien biegacz postanowił przebiec trasę od swojego domu do parku i z powrotem (pokonując w obie strony dokładnie taką samą drogę). Średnia wartość jego prędkości na etapie od domu do parku wynosiła 12 km/h. Z jaką średnią wartością prędkości na drugim etapie biegu (od parku do domu) powinien poruszać się biegacz, aby średnia wartość jego prędkości na całej trasie (od domu do parku i z powrotem) wynosiła 14 km/h?

Rozwiązanie:

Wprowadźmy następujące oznaczenia:  – czas biegu z domu do parku,  – czas biegu z parku do domu, , ,  – szukana średnia wartość prędkości w drugim etapie.

Z definicji średniej wartości prędkości wiemy, że:  oraz , a także .

Wyznaczmy czasy z dwóch pierwszych równań: , , a trzecie przekształcamy w następujący sposób: .

Do ostatniego równania podstawmy czasy wyznaczone z pierwszych dwóch równań:

Podzielmy to równanie obustronnie przez :

Stąd możemy już wyznaczyć szukane :

Zadania do zrobienia:

1. Jadąc z miasta A do B, motocyklista poruszał się ze średnią prędkością . W drodze powrotnej poruszał się ze średnią prędkością . Jaka była średnia prędkość motocyklisty w czasie trwania całej podróży?

Odp.:

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami niektórych zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-kinematyka-1