Do tej pory rozpatrywaliśmy ruch prostoliniowy, w którym torem ruchu była linia prosta. Przejdźmy teraz do opisu ruchu, w którym torem jest linia krzywa. Jest to ruch krzywoliniowy.

Położenie ciała w ruchu krzywoliniowym określamy analogicznie jak w przypadku ruchu prostoliniowego – wykorzystujemy w tym celu wektor położenia ciała . Wektor ten łączy początek układu współrzędnych z ciałem i jest zwrócony od środka układu do tego ciała. Przemieszczenie ciała ponownie opisujemy wektorem przemieszczenia . Wektor przemieszczenia ma początek w początkowym położeniu ciała, a koniec w jego końcowym położeniu, jest zatem różnicą wektorów położenia końcowego i początkowego:

Prędkość w ruchu krzywoliniowym określamy analogicznie jak w przypadku ruchu prostoliniowego, przy czym w ruchu krzywoliniowym wektor przemieszczenie nie musi być ułożony wzdłuż żadnej z osi przyjętego układu. Z tego względu do jego opisu (a co za tym idzie do opisu prędkości) nie wystarczy już jedna współrzędna, ale w przypadku ruchu dwuwymiarowego na płaszczyźnie będą to dwie współrzędne (trzy współrzędne, jeśli rozważymy ruch w przestrzeni trójwymiarowej).

Prędkość średnia będzie to zatem stosunek przemieszczenia tego ciała do przedziału czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło:

Ponownie, jeśli przedziały czasu  będą stawały się coraz krótsze, to coraz bardziej zbliżamy się do prędkości chwilowej danego ciała.

W ruchu krzywoliniowym wektor prędkości chwilowej jaką posiada dane ciało jest styczny do toru ruchu, po którym porusza się to ciało. Przedstawiono to na Rys. 1.

Rys. 1.