Rozpatrzmy następujący problem: dlaczego ciała raz wprawione w ruch po pewnym czasie zatrzymują się? Odpowiedzialne za to są siły oporów ruchu.

Opory ruchu można zdefiniować jako siły przeciwdziałające ruchowi ciała. Można wyróżnić dwie główne siły oporów ruchu: siła tarcia i siła oporu ośrodka, w którym porusza się ciało (np. siła oporu powietrza).

W idealnych warunkach, bez oporów ruchu, ciało raz wprawione w ruch kontynuowałoby go bez zmiany prędkości aż do momentu zadziałania innej siły. W rzeczywistych przypadkach praktycznie zawsze występują jednak jakieś siły oporu ruchu.

Szczególnym rodzajem siły oporu ruchu jest siła tarcia – siła oporu działająca między powierzchniami dwóch ciał, które pozostają ze sobą w kontakcie. Jednostką siły tarcia jest Newton (1 N).

Przyczyną występowania sił tarcia jest oddziaływanie między powierzchniami ciał, które mają tendencję do wzajemnego oporu, gdy próbują się przesunąć lub toczyć względem siebie. Siły tarcia wynikają z mikroskopowych nierówności powierzchni oraz oddziaływań między cząsteczkami pozostających we wzajemnym kontakcie ciał.

Tarcie statyczne

Jest to siła tarcia, która występuje, gdy ciała pozostają względem siebie w spoczynku i próbujemy je poruszyć. Z doświadczenia wiemy, że aby poruszyć np. ciężką skrzynię leżącą na podłodze, to musimy przyłożyć do niej siłę o odpowiednio dużej wartości. Jeśli wartość przyłożonej siły będzie zbyt mała, to skrzynia nie poruszy się. W takiej sytuacji, gdy skrzynia jeszcze spoczywa, siła, którą przyłożyliśmy do skrzyni jest równoważona przez siłę tarcia statycznego. Zauważmy również, że wartość siły tarcia statycznego „dopasowuje” się do wartości przykładanej siły – im większą siłę przykładamy, tym większa jest siła tarcia statycznego przeciwdziałająca przykładanej sile. W końcu jednak, przy przyłożeniu siły o odpowiednio wysokiej wartości skrzynia się poruszy. Oznacza to, że wartość przyłożonej siły przekroczyła maksymalną wartość jaką może osiągnąć w rozpatrywanym przypadku siła tarcia statycznego.

Wspomnianą maksymalną wartość siły tarcia statycznego wyrażamy w następujący sposób:

gdzie:

 – współczynnik tarcia statycznego (wielkość bezwymiarowa),

 – siła z jaką trące o siebie ciała naciskają na siebie.

Na podstawie opisu doświadczenia ze skrzynią wiemy, że jeśli skrzynia jeszcze spoczywała, to wartość przykładanej do niej siły , a co za tym idzie wartość przeciwdziałającej jej siły tarcia statycznego była mniejsza niż opisana powyższą zależnością wartość maksymalna. A zatem w takiej sytuacji możemy zapisać dla wartości siły tarcia następujące zależności:

   oraz   

Tarcie kinetyczne

Jest to siła tarcia, która występuje, gdy ciała pozostające w kontakcie poruszają się względem siebie. Jej wartość () możemy wyrazić następującym wzorem:

 – współczynnik tarcia kinetycznego (wielkość bezwymiarowa),

 – siła z jaką trące o siebie ciała naciskają na siebie.

Przyjmujemy, że podczas ruchu wartość siły tarcia kinetycznego nie ulega zmianie, chyba że charakterystyka styku powierzchni istotnie się zmieni (np. w wyniku znacznej zmiany temperatury trących o siebie ciał).

Współczynniki tarcia statycznego  i kinetycznego  zależą bezpośrednio od rodzaju trących o siebie powierzchni (a zatem przykładowo inna będzie wartość  w przypadku stykających się ze sobą gumy i suchego asfaltu, a inna w przypadku stali i lodu itd.).

Ponadto, przywołując ponownie opisywane wcześniej doświadczenie ze skrzynią, możemy zauważyć, że łatwiej jest utrzymać skrzynię w ruchu niż w ogóle ją poruszyć. Oznacza to, że dla dwóch danych powierzchni prawdziwa jest zależność .

Na podstawie powyższych rozważań jesteśmy w stanie sporządzić wykres zależności wartości siły tarcia od wartości siły przyłożonej do ciała (które pozostaje w kontakcie, a więc „trze” o inne ciało) – Rys. 1. Początkowo siła tarcia statycznego „dopasowuje” się do przykładanej do ciała siły w celu poruszenia go. W momencie przekroczenia przez przykładaną siłę maksymalnej wartości tarcia statycznego następuje rozpoczęcie ruchu ciała i w miejsce siły tarcia statycznego pojawia się siła tarcia kinetycznego, której wartość jest w dobrym przybliżeniu stała.

Rys. 1.

Wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego za pomocą równi pochyłej

Wykorzystując równię pochyłą można wyznaczyć współczynnik tarcia statycznego dla pozostających ze sobą w kontakcie: ciała, które umieścimy na równi i samej równi. W tym celu należy umieścić badane ciało (np. klocek) na płaskiej sztywnej powierzchni, która będzie stanowić równię pochyłą. Następnie należy zacząć zwiększać kąt nachylenia owej równi do poziomego podłoża aż do momentu rozpoczęcia ruchu przez klocek – w tym momencie należy dokonać odczytu kąta nachylenia równi . Zauważmy, że siłą przeciwdziałającą ruchowi klocka w dół w momencie gdy jeszcze on spoczywa jest siła tarcia statycznego. Tuż przed rozpoczęciem ruchu przez klocek siła tarcia statycznego osiąga maksymalną wartość. Opisany moment zobrazowano na Rys. 2.

Rys. 2.

Zauważmy, że w tym momencie siły  i  się równoważą, zatem: . Ponadto wiemy, że  oraz , gdzie co do wartości . Otrzymujemy zatem następująca zależność:

Odczytując kąt nachylenia równi  w momencie rozpoczęcia ruchu klocka obliczamy współczynnik tarcia statycznego.

Tarcie poślizgowe i tarcie toczne

Z obserwacji dnia codziennego można zauważyć, że łatwiej przemieścić ciało tocząc je po powierzchni niż ślizgając je po niej – siła tarcia przy toczeniu jest z reguły znacznie mniejsza niż w przypadku poślizgu. Dlatego tarcie kinetyczne możemy podzielić na dwie podkategorie:

- poślizgowe – występujące np. podczas zsuwaniu się klocka z równi,

- toczne - występujące np. w łożyskach lub między kołem a podłożem.

Przykład 1:

Na stole położono klocek o masie , współczynnik tarcia kinetycznego między klockiem i stołem wynosi . Do klocka przymocowano drugi klocek o masie  za pomocą nieważkiej nici przewieszonej przez nieruchomy bloczek E (pomijamy ruch obrotowy bloczka). W wyniku tego układ zaczął się poruszać. Oblicz siłę naciągu nici i przyspieszenie klocka na stole.

Rozwiązanie:

Opisywaną sytuację wraz z narysowanymi siłami działającymi na oba klocki przedstawiono na poniższym rysunku (pominięto tu narysowanie siły ciężkości i siły reakcji stołu działające w kierunku pionowym na klocek znajdujący się na stole):

gdzie  to siła ciężkości drugiego klocka,  to siła tarcia kinetycznego działająca na klocek na stole, a  to siła naciągu nici.

W pierwszej kolejności należy zauważyć, że zwisający klocek zacznie przemieszczać się w dół, a klocek na stole zacznie przesuwać się w prawo, ponadto oba klocki będą poruszały się z przyspieszeniem o takiej samej wartości . Możemy zatem zapisać II zasadę dynamiki dla obu klocków rozpatrując działające na nie siły. I tak dla pierwszego klocka otrzymujemy:

 gdzie

A dla drugiego klocka:

Otrzymujemy zatem następujący układ dwóch równań na dwie niewiadome ( oraz ):

Po dodaniu tych równań stronami otrzymujemy już jedno równanie na jedną niewiadomą :

(

Stąd obliczamy przyspieszenie

Podstawiając  do np. drugiego równania obliczamy następnie siłę naciągu nici:

Zadania do zrobienia:

1. Jaka będzie droga hamowania motocykla, jeżeli czas reakcji kierowcy  wynosi t = 0,7 s, a współczynnik tarcia kinetycznego opon o asfalt to f = 0,75? Prędkość początkowa wynosiła v = 120 km/h.

Odp.: s = 98,8 m

2. Jaką najmniejszą siłą musimy docisnąć talerz o masie m = 1 kg do pionowej ściany, aby nie zsunął się w dół? Współczynnik tarcia statycznego między talerzem a ścianą to f = 0,2.

Odp.: F = 49N

3. Na klocek o masie m = 10 kg działa siła F = 40 N, równoległa do poziomego toru, po którym porusza się klocek. Jaki jest współczynnik tarcia klocka o podłoże, jeżeli porusza się on z przyspieszeniem
a = 2 ?

Odp.: f = 0,2

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami niektórych zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-dynamika-2