Ruch ciała zawsze opisujemy w jakimś układzie odniesienia (jest to punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem których określa się właśnie położenie lub zmianę położenia jakiegoś innego ciała). Możemy wyróżnić dwa rodzaje układów odniesienia:

Układ inercjalny to taki układ odniesienia, w którym każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym) lub pozostaje w spoczynku. Układy inercjalne względem siebie spoczywają lub poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. W praktyce opisując ruch jakiegoś ciała w skali rozmiarów znanych nam z życia codziennego, możemy przyjąć, że układ odniesienia związany z Ziemią jest układem inercjalnym.

Układ nieinercjalny to taki układ odniesienia, który porusza się ruchem zmiennym (z przyspieszeniem) względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia. Na ciało, którego ruch opisujemy w układzie nieinercjalnym działają siły bezwładności (zwane czasem siłami pozornymi) wynikające z ruchu tego układu (np. siła odśrodkowa, siła Coriolisa), a nie z oddziaływania danego ciała z innymi ciałami. Należy natomiast pamiętać, że w układzie nieinercjalnym oprócz sił bezwładności na ciało mogą działać także inne rzeczywiste siły wynikające już z oddziaływania tego ciała z innymi ciałami.

Siła bezwładności

Wyobraźmy sobie następującą sytuację – poruszamy się samochodem i na siedzeniu obok leży piłka. Gdy gwałtownie zahamujemy, to piłka zacznie się przemieszczać do przodu. Jeśli jej ruch opiszemy w układzie odniesienia związanym z samochodem, to ów układ jest układem nieinercjalnym (ma on pewne przyspieszenie względem układu inercjalnego, którym jest np. układ związany z Ziemią). W tej sytuacji na piłkę zacznie działać siła bezwładności zwrócona w stronę przodu samochodu i to ona będzie powodowała ruch piłki.

Siła bezwładności  jest ściśle związana z przyspieszeniem układu nieinercjalnego , możemy ją wyrazić następującym wzorem (gdzie  to masa ciała, którego ruch opisujemy w danym nieinercjalnym układzie odniesienia):

Minus we wzorze świadczy o przeciwnym zwrocie wektora siły bezwładności w stosunku do wektora przyspieszenia układu.

Przeciążenie, niedociążenie i nieważkość

Przeciążenie – stan, w którym następuje pozorne zwiększenie ciężaru ciała – jeśli jego ruch opisujemy w nieinercjalnym układzie odniesienia, to następuje to w wyniku działania siły bezwładności związanej z przyspieszeniem układu. Dobrym przykładem obrazującym tę sytuację jest człowiek znajdujący się w windzie stanowiącej nieinercjalny układ odniesienia, która zaczyna ruch w górę (układ ma przyspieszenie  w górę, a więc zwrócone przeciwnie do przyspieszenia grawitacyjnego). W wyniku przyspieszenia układu pojawia się siła bezwładności działająca na człowieka pionowo w dół o wartości , a zatem jest to dodatkowa siła działająca na niego pionowo w dół, oprócz siły grawitacji. Tym samym wartość siły nacisku człowieka na podłogę windy można wyrazić jako:

Niedociążenia – stan, w którym następuje pozorne zmniejszenie ciężaru ciała. Przykładem niech będzie teraz człowiek znajdujący się w windzie (która jest nieinercjalnym układem odniesienia), która rozpoczyna ruch w dół z przyspieszeniem  (o zwrocie zgodnym ze zwrotem przyspieszenia grawitacyjnego). Na człowieka zaczyna działać zatem siła bezwładności o wartości  zwrócona pionowo w górę, toteż wartość siły nacisku człowieka na podłogę windy można teraz wyrazić jako:

Nieważkość – szczególny przypadek niedociążenia, kiedy to przyspieszenie układu jest równe przyspieszeniu ziemskiemu (). Następuje wówczas pozorne całkowite pozbycie się ciężaru.  Stan nieważkości można zaobserwować np. podczas spadku swobodnego samolotu – wówczas jego pasażerowie znajdują się w stanie nieważkości.

Siła odśrodkowa

Rozpatrzmy następującą sytuację: znajdujemy się na szybko obracającej się karuzeli. Jeśli nie będziemy się jej mocno trzymać, to wypadniemy z niej na zewnątrz. Tę sytuację można opisać w dwóch różnych układach odniesienia. W układzie inercjalnym związanym z Ziemią sytuacja wygląda następująco – karuzela się obraca, a więc siedzenie, na którym się znajdujemy wykonuje ruch po okręgu. My natomiast, jeśli nie będziemy się trzymać karuzeli (oddziaływać na nią pewną siłą), to zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona będziemy kontynuować ruch po linii prostej, co oznacza, że wypadniemy z karuzeli. Możemy jednak opisać tę sytuację w nieinercjalnym układzie odniesienia związanym z karuzelą (naszym siedzeniem). Siedzenie, na którym się znajdujemy ma przyspieszenie zwrócone do środka okręgu (bo wykonuje ruch po tymże okręgu), a zatem na nas działa siła bezwładności zwrócona na zewnątrz okręgu i to ona powoduje nasze wypadnięcie z karuzeli (w przypadku gdy nie będziemy się jej trzymać). Tę siłę bezwładności nazywamy w takim przypadku siłą odśrodkową.

Wartość siły odśrodkowej  działającej na ciało, którego ruch opisujemy w układzie odniesienia poruszającym się z przyspieszeniem o wartości  (jak wartość przyspieszenia dośrodkowego) możemy zapisać w następujący sposób:

Zauważmy, że jest to taka sama wartość jak w przypadku siły dośrodkowej. Należy jednak koniecznie pamiętać, że siły te występują w różnych układach odniesienia, zatem w opisie ruchu danego ciała nigdy nie używamy ich jednocześnie. Siła dośrodkowa występuje w układzie inercjalnym, a odśrodkowa w nieinercjalnym.

Siła Coriolisa

Siła Coriolisa to pozorna siła, która działa na ciała poruszające się w nieinercjalnym układzie obracającym się, np. związanym z planetą lub karuzelą. Siła ta jest spowodowana rotacją układu nieinercjalnego.

Rozpatrzmy następującą sytuację – mamy obracający się wokół własnej osi dysk i w pewnym momencie na jego brzegu umieszczamy piłeczkę i nadajemy jej prędkość o zwrocie do środka dysku. Zauważamy, że piłeczka nie dolatuje jednak do środka dysku, a porusza się po zakrzywionym torze. Wiąże się to z faktem, że gdy dysk się obraca, to jego wszystkie punkty mają tę samą prędkość kątową. Jednakże im dalej od środka dysku, tym dany jego punkt ma większą prędkość liniową (wynika to z zależności ). Tak więc jeśli puściliśmy piłkę z brzegu toczącą się do środka dysku, to oprócz składowej prędkości równoległej do promienia posiadała ona składową prostopadłą do tego promienia. Gdy piłka znalazła się bliżej centrum, to zachowała ona swoją początkową prędkość prostopadłą do promienia, która jest większa od prędkości liniowej (prostopadłej do promienia) danego punktu na dysku znajdującego się bliżej jego środka. A zatem piłka zaczyna „wyprzedzać” punkty dysku, na które się wtoczyła. Jeśli opiszemy ruch piłeczki w nieinercjalnym układzie odniesienia związanym z dyskiem, to prędkość prostopadła do promienia jaką uzyska piłeczka będzie wynikiem działania siły Coriolisa.

Siła Coriolisa na Ziemi

W przypadku ruchu obrotowego kuli ziemskiej również mamy do czynienia z siłą Coriolisa. Gdy ciało porusza się od równika do któregoś z biegunów, to jego tor ruchu odchyla się w kierunku wschodnim, gdy zaś porusza się ono w stronę równika, to jego tor ruchu odchyla się w kierunku zachodnim.

Siła Coriolisa na Ziemi wpływa m. in. na cyrkulację powietrza oraz prądy morskie. W wyniku jej działania na półkuli północnej mają one skłonność do skręcania w prawo, a na półkuli południowej w lewo.

Ziemia jako układ odniesienia

Z powodu obrotu Ziemi na znajdujące się na niej ciała działają siły odśrodkowe i Coriolisa, można zatem z tego wysnuć wniosek, że Ziemia nie jest inercjalnym układem odniesienia. Jednakże należy zauważyć, że inercjalny układ odniesienia to pewny model fizyczny, a w olbrzymiej części zjawisk powierzchnię Ziemi możemy traktować jako układ inercjalny – w szczególności gdy opisujemy zjawiska w skali wielkości odpowiadającej naszemu codziennemu życiu (ruch samochodów, piłek, kamieni itp.). W przypadku niektórych zjawiskach nie można jednak zastosować tego przybliżenia.

Przykład 1:

Rozważmy hipotetyczną stację kosmiczną w kształcie torusa, która porusza się w odległości znacznie oddalonej od planet i innych ciał niebieskich, tak aby oddziaływanie grawitacyjne było pomijalnie małe. Stacja ta ma zewnętrzny promień wynoszący 100 metrów i obraca się wokół własnej osi z pewną prędkością kątową . Astronauci odczuwają działającą na nich siłę bezwładności jako „sztuczną grawitację”. Z jaką prędkością kątową powinna obracać się stacja, aby siła odśrodkowa była równa sile grawitacji? Jaka będzie wówczas częstotliwość obrotów oraz ile będzie wynosił okres obrotu? Które ściany będą dla astronautów podłogą, a które sufitem?

Rozwiązanie:

Wykorzystujemy fakt, że zgodnie z treścią chcemy, aby siła odśrodkowa co do wartości była równa ciężarowi astronauty na Ziemi. A zatem:

Ponadto:     =>    

Stąd obliczamy prędkość kątową:

Następnie obliczamy częstotliwość i okres: ,  

Ponieważ siła bezwładności jaką odczuwają astronauci jest siłą odśrodkową, to oznacza to, że wyrzuca ich ona na zewnątrz, a zatem „dociska” ich do ścian zewnętrznych, stąd to ściany zewnętrzne są podłogą, a wewnętrzne sufitem.

Zadania do zrobienia:

1. Ile niutonów wskaże umieszczona w windzie waga sprężynowa, na której zawieszono ciało o masie
m = 10 kg, gdy:

a) winda porusza się w dół z przyspieszeniem o wartości a = 1/3 g,

b) winda porusza się ze stałą szybkością v = 2 m/s?

Odp.: a) 65,3 N b) 98 N

2. Oblicz, z jaką maksymalną częstotliwością może kręcić się dysk o promieniu
r = 0,5 m, aby umieszczone na jego brzegu ciało nie zsunęło się z niego. Współczynnik tarcia statycznego pomiędzy ciałem a dyskiem wynosi f = 0,5.

Odp.: f = 0,498 Hz

3. Z jakim maksymalnym przyspieszeniem możemy poziomo przesuwać deskę z umieszczonym na niej klockiem, aby klocek pozostał nieruchomy względem deski? Współczynnik tarcia statycznego między klockiem a deską f = 0,2.

Odp.: a = 1,96

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami niektórych zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-dynamika-2