Materia występuje najczęściej w jednym z trzech podstawowych stanów skupienia – w postaci ciał stałych, cieczy lub gazów.

Ciała stałe są sztywne, mają ściśle określone kształty oraz objętości, a ich atomy bądź cząstki znajdują się w niewielkich odległościach od siebie i oddziałują ze sobą dużymi siłami. Co za tym idzie, aby zmienić ich kształt, musimy posłużyć się znaczną siłą. Postać ciał stałych zależy od rodzaju oddziaływań między molekułami. W niektórych przypadkach cząsteczki na skutek wzajemnych oddziaływań układają się w sieć (Rys. 1.), w której są związane ze sobą sztywnymi więzami. Ciała stałe nie podlegają siłom ścinającym, to znaczy takim, które są przyłożone równolegle do powierzchni.

Ciecze i gazy zalicza się do grupy zwanej płynami, które podlegają siłom ścinającym. Cząsteczki cieczy są ze sobą wzajemnie związane, mogą się jednak przemieszczać, bo liczba więzów między nimi jest mniejsza niż w przypadku ciał stałych. Ciecze mają określoną objętość, natomiast ich kształt zależy od tego, w jakim naczyniu się znajdują. Gazy natomiast charakteryzują się tym, że ich cząsteczki nie są wzajemnie powiązane, a odległości między nimi mogą być bardzo duże. Gazy nie mają określonej objętości ani kształtu, ich cząsteczki poruszają się chaotycznie w taki sposób, aby wypełnić cały pojemnik w którym się znajdują.

Rys. 1. Od lewej: atomy w sieci w ciele stałym, atomy w cieczy, atomy w gazie

Gęstość

Gęstość (ang. density) substancji lub przedmiotu jest zdefiniowana jako masa przypadająca na jednostkę objętości:

gdzie  (rho) oznacza gęstość, m jest masą, a V objetością.

Jednostką gęstości w układzie SI jest .

I tak, np. gęstość wody wynosi 1000 .

Znajomość gęstości danego obiektu pomaga nam określić z jakiej substancji jest wykonany. Gęstość to także informacja na temat stanu skupienia materii oraz jej struktury. Gęstości ciał stałych i cieczy są do siebie zbliżone, natomiast gęstości gazów są zauważalnie mniejsze. Wynika to z rozkładu atomów w danych substancjach – w gazach odległości między nimi są duże, natomiast w cieczach i gazach stałych są niewielkie. Opisując gęstość gazów podajemy ją w warunkach normalnych, to znaczy w temperaturze normalnej 0,0°C  i pod normalnym ciśnieniem 1013 hPa.

Możemy spotkać się z sytuacją, kiedy gęstość substancji nie jest stała w całej jej objętości. Mówimy wtedy o substancji niejednorodnej, inaczej heterogenicznej. Natomiast gdy mamy do czynienia ze stałą gęstością w całej objętości, mówimy o substancji jednorodnej lub homogenicznej.

Ciśnienie

Ciśnienie (p) definiujemy jako wartość siły  prostopadłej do powierzchni o polu , do której to powierzchni siła jest przyłożona, czyli:

Ciśnienie, jako wielkość proporcjonalna do wartości składowej siły prostopadłej do powierzchni, jest uznawane za skalar. Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (Pa).

Reasumując, siła przyłożona do dużej powierzchni (o dużym polu) wywiera mniejsze ciśnienie niż siła o tej samej wartości przyłożona do małej powierzchni (o małym polu). Tę zależność wykorzystuje się używając np. igły lekarskiej (Rys. 2.). Dzięki swojej małej powierzchni przy użyciu niewielkiej siły igły te są w stanie przebić skórę, ponieważ działają pod dużym ciśnieniem.

Rys. 2.

Zmiany ciśnienia z głębokością w płynie o stałej gęstości

Przykładając siłę równolegle do powierzchni płynu nie zaobserwujemy znaczącego oporu. Cząsteczki płynu będą się przemieszczać. Z kolei działając siłą przyłożoną prostopadle do powierzchni płynu spowodujemy ściskanie i rozprężanie danej substancji. Siła reakcji, która wytworzy się na skutek ściskania będzie skierowana na zewnątrz, tym sposobem zrównoważy siłę, która to ściskanie powoduje.

Rozpatrując naczynie z płynem o stałej gęstości (Rys. 3) musimy wziąć pod uwagę występowanie dwóch czynników składających się na całkowite ciśnienie na dnie zbiornika. Jest to ciśnienie atmosferyczne  oraz ciśnienie związane z ciężarem płynu. Ich suma daje całkowite ciśnienie na dnie naczynia. Ciśnienie pochodzące od płynu równe jest jego ciężarowi podzielonemu przez pole powierzchni. Z kolei ciężar płynu można obliczyć mnożąc jego masę przez przyspieszenie grawitacyjne.

Rys. 3.

Znajomość gęstości pozwala nam ustalić ciężar płynu:

Ciśnienie na dnie można zatem policzyć zgodnie z tym wzorem:

Ważne: równanie to obowiązuje tylko do głębokości, do której płyn ma stałą gęstość.

Ciśnienie na pewnej głębokości dla płynu o stałej gęstości

Ciśnienie na pewnej głębokości dla płynu o stałej gęstości równe jest sumie ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia wywieranego przez ciężar płynu, czyli:

gdzie p jest ciśnieniem na rozważanej głębokości,  ciśnieniem atmosferycznym, ρ gęstością płynu, g przyspieszeniem ziemskim, a h głębokością. Ciśnienie wywierane przez ciężar płynu () jest często nazywane ciśnieniem hydrostatycznym.

Przykład 1:

Rozważymy przypadek, w którym na tamę o szerokości L = 700 m napiera woda znajdująca się w pewnym zbiorniku wodnym o głębokości h = 60 m. Oblicz średnią wartość siły  z jaką woda naciska na tamę oraz średnie ciśnienie wywierane na tamę przez wodę.

Rozwiązanie:

Ciśnienie rośnie liniowo wraz z głębokością.  Oznacza to, że średnie ciśnienie p jest ciśnieniem na średniej (środkowej) głębokości. W naszym przypadku jest to 30 m. Siła z jaką woda naciska na tamę będzie równa iloczynowi średniego ciśnienia i powierzchni styku:

Średnie ciśnienie wywołane ciężarem płynu liczymy ze wzoru:

Znając gęstość wody równą  i zakładając, że h jest średnią głębokością wynoszącą 30 m, otrzymujemy:

Pole powierzchni styku wynosi:

Zatem szukana przez nas wartość siły będzie wynosić:

Przykład 2:

Oblicz ciśnienie na dnie zbiornika wypełnionego wodą mającego wysokość h = 40 cm w warunkach normalnych.

Rozwiązanie:

Wiedząc, że ciśnienie na dnie zbiornika jest równie sumie ciśnienia atmosferycznego oraz hydrostatycznego, przeprowadźmy obliczenia. Ciśnienie normalne to 101,3 kPa (1013 hPa).

Zadania do zrobienia:

1. Oblicz ciśnienie na dnie zbiornika w kształcie prostopadłościanu o objętości 5  i polu podstawy 2,5 , który jest wypełniony cieczą o gęstości dwa razy większej niż gęstość wody. Uwzględnij ciśnienie atmosferyczne równe 1013 hPa.

Odp.: 140 540 Pa

2. Balonik nadmuchano tak, że ciśnienie powietrza wewnątrz niego osiągnęło wartość 980 hPa. Przyjmujemy, że balonik jest w kształcie sfery o promieniu 5 cm. Ciśnienie na zewnątrz jest równe 1013 hPa. Oblicz wartość wypadkowej siły parcia działającej na ścianki balonika.

Odp.: 103,62 N

3. Szklana rurka wypełniona jest cieczą o gęstości 1640 . Oblicz jaka powinna być wysokość słupa tej cieczy, aby ciśnienie na dnie rurki wynosiło 1,1 atm. Wskazówka: jedna atmosfera to w przybliżeniu 101325 Pa. Uwzględnij ciśnienie atmosferyczne, którego wartość to 1013 hPa.

Odp.: Około 0,63 m

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-hydrostatyka-i-aerostatyka