W rzeczywistych sytuacjach, w których mamy do czynienia z oporami ruchu, drgania z czasem słabną i ustają. Taki rodzaj drgań nazywamy drganiami tłumionymi. Drgania można też podtrzymywać dostarczając do drgającego układu energię – wówczas mówimy o drganiach wymuszonych.

Do drgań tłumionych dochodzi wtedy, gdy siły oporu są na tyle małe, że praktycznie nie wpływają na długość okresu, a jedynie na amplitudę drgań. W takiej sytuacji energia mechaniczna układu jest rozpraszana (jest np. pożytkowana na wykonanie pracy przeciwko siłom oporu) – amplituda w każdym kolejnym cyklu drgań jest coraz mniejsza. Przykładowy wykres zależności wychylenia ciała wykonującego drgania tłumione z położenia równowagi od czasu przedstawiono na Rys. 1.

Rys. 1.

By zrozumieć zagadnienie drgań wymuszonych, trzeba wiedzieć czym są drgania własne. Są to drgania, będące skutkiem wychylenia ciała z położenia równowagi, gdy nie działa na to ciało żadna dodatkowa zewnętrzna siła (z pominięciem tych dążących do ustalenia położenia ciała w położeniu równowagi). Gdy na to ciało zaczniemy oddziaływać siłą zewnętrzną powodującą drgania o innej częstotliwości, wtedy zaburzymy drgania własne ciężarka. Mówimy wtedy o drganiach wymuszonych. Na Rys. 2. przedstawiono przykładowy wykres zależności wychylenia ciała wykonującego drgania wymuszone z położenia równowagi od czasu.

Rys. 2.

Jeśli jednak częstotliwość drgań wymuszonych jest bardzo bliska czy też wręcz taka sama jak częstotliwość drgań własnych układu, to amplituda jego drgań zaczyna znacznie wzrastać. Zjawisko to nazywamy rezonansem mechanicznym (Rys. 3.).

Rys. 3.

Przykładami zastosowań rezonansu mechanicznego są między innymi pudła rezonansowa w instrumentach takich jak np. gitara. Rezonans mechaniczny jest też używany w medycynie, np. dostraja się częstotliwość drgań ultradźwięków do częstotliwości drgań własnych kamieni nerkowych w celu ich rozbicia. Rezonans jest również w niektórych sytuacjach zjawiskiem negatywnym. Gdy dotyczy on konstrukcji budowanych takich jak mosty, prowadzić może do ich zawalenia.

Przykład 1:

Chłopiec na rowerze jedzie po drodze z betonowych płyt.  Płyty są ustawione w poprzek drogi i mają szerokość 2 m. Masa roweru i chłopca to 50 kg, a współczynnik sprężystości rowerowego zawieszenia to 60 . Oblicz, ile wynosi częstotliwość, przy której rower wpada w rezonans oraz prędkość, która jest do tego potrzebna.

Rozwiązanie:

Obliczmy częstotliwość drgań własnych zawieszenia rowerowego:

Czas, w którym rower pokonuje odległość równą szerokości jednej płyty musi być równy okresowi drgań własnych – wtedy częstotliwość drgań własnych równa jest częstotliwości drgań wymuszonych poprzez cykliczne najeżdżanie na krawędź płyty chodnikowej. Zatem:

Zadania do zrobienia:

1. Samochód jadący z prędkością 54  wpada w rezonans na drodze z dziurami występującymi co 30 m. Oblicz jego masę, jeśli współczynnik sprężystości zawieszenia samochodu wynosi 16 .

Odp.: