Energia wewnętrzna

Zdefiniujmy na początek wielkość fizyczną taką jak energia wewnętrzna – jest to całkowita energia zawarta w danym układzie, a zatem składają się na nią energie kinetyczne wszystkich cząsteczek wchodzących w skład układu oraz energie potencjalne wzajemnych oddziaływań tych cząsteczek. W przypadku gazu doskonałego zaniedbujemy wzajemne oddziaływania jego cząsteczek ze sobą na odległość (stąd brak energii potencjalnej), a rozpatrujemy jedynie energie kinetyczne jego cząsteczek. Dla gazu doskonałego możemy zatem zapisać następującą zależność pomiędzy jego energią wewnętrzną , liczbą jego cząsteczek  oraz średnią energią kinetyczną pojedynczej cząsteczki :

Ponieważ średnia energia kinetyczna pojedynczej cząsteczki gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury, to energia wewnętrzna gazu również się tym charakteryzuje. Stąd możemy zapisać, że:

A zatem im wyższa temperatura gazu, tym większa jest jego energia wewnętrzna.

Praca i ciepło

Praca i ciepło to dwie różne formy przekazu energii. Praca jest „uporządkowanym” sposobem przekazu energii, związana jest bowiem z przemieszczeniem jakiegoś ciała w określonym kierunku poprzez działanie na niego z pewną siłą (w przypadku rozważań związanych z gazem doskonałym będzie to np. przesunięcie tłoka zamykającego cylinder z gazem). Ciepło jest z kolei spontanicznym przekazywaniem energii z jednego ciała do drugiego wskutek istniejącej pomiędzy tymi ciałami różnicy temperatur – ciepło jest samoczynnie przekazywane z ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej.

W kontekście termodynamiki pracę najczęściej oznaczamy symbolem , a ciepło symbolem .

Pierwsza zasada termodynamiki

W zjawiskach cieplnych spełniona jest zasada zachowania energii. Z powyższych rozważań wynika, że możemy zmieniać energię wewnętrzną danego układu (np. gazu) poprzez dostarczanie lub odbieranie od niego energii, a ów przekaz energii może się odbywać na dwa różne sposoby – poprzez pracę lub wymianę ciepła układu z otoczeniem. W termodynamice tę zasadę zachowania energii opisuje pierwsza zasada termodynamiki – zmiana energii wewnętrznej układu jest sumą ciepła dostarczonego do układu oraz pracy wykonanej nad tym układem. Można ją zapisać w formie równania:

Gdzie:

- zmiana energii wewnętrznej gazu,  - ciepło wymienione z otoczeniem,  – praca wykonana nad gazem.

Przyjmujemy, że gdy ciepło jest dostarczane do układu, to , gdy to układ oddaje ciepło, to . Ponadto, gdy praca jest wykonywana nad układem, to , natomiast gdy to układ wykonuje pracę, to  To wszystko przekłada się na zmianę energii wewnętrznej układu, gdy energia ta rośnie, to , gdy maleje, to .

Przykład:

2 mole dwuatomowego gazu doskonałego poddano przemianie, w której dostarczono do gazu 800 J ciepła, a gaz wykonał pracę równą 500 J. Oblicz zmianę temperatury gazu, podaj czy temperatura wzrosła czy zmalała.

Rozwiązanie:

Zapiszmy I zasadę termodynamiki, aby obliczyć zmianę energii wewnętrznej gazu:

Z definicji energii wewnętrznej wnioskujemy, że:

Ponadto, ponieważ gaz jest dwuatomowy, to . Używamy również wzoru łączącego liczbę moli gazu  z liczbą jego cząsteczek  oraz liczbą Avogadra :

Wstawiając to do wzoru na zmianę energii wewnętrznej otrzymujemy:

Stąd wyprowadzamy wzór na zmianę temperatury i obliczamy ją:

Temperatura gazu wzrosła.

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-termodynamika-1