Wiemy, że każda substancja składa się z cząsteczek. Jeśli zwiększymy temperaturę danej substancji, to wchodzące w jej skład cząsteczki będą się poruszały z większą średnią prędkością, a co za tym idzie wzrośnie średnia odległość między nimi. To z kolei przekłada się na wzrost objętości całej substancji składającej się z tych cząsteczek. Analogicznie, gdy zmniejszymy temperaturę danego ciała, to jego objętość zmaleje. Takie zjawisko polegające na zmianie objętości danego ciała wraz ze zmianą jego temperatury nazywamy rozszerzalnością temperaturową (termiczną, cieplną).

W sytuacjach, w których mamy na myśli zmianę całej objętości danego ciała mówimy o rozszerzalności objętościowej. Czasem jednak ważna jest dla nas zmiana np. tylko jednego wymiaru danego ciała, powiedzmy jego długości (np. w przypadku rozszerzającego się długiego metalowego pręta). W takiej sytuacji mówimy o rozszerzalności liniowej. Oba wspomniane typy rozszerzalności można opisać podobnym wzorem. Dla rozszerzalności objętościowej będzie to:

,    gdzie

Gdzie  to objętość ciała w temperaturze ,  to objętość ciała w temperaturze , natomiast  to tzw. współczynnik rozszerzalności objętościowej. Jego wartość zależy od substancji, z którą mamy do czynienia.

Wykorzystując powyższa zależność możemy np. obliczyć objętość danej substancji po zmianie jej temperatury o .

W przypadku rozszerzalności liniowej możemy zapisać analogiczny wzór:

,    gdzie

Gdzie  to długość ciała w temperaturze ,  to długość ciała w temperaturze , natomiast  to tzw. współczynnik rozszerzalności liniowej.

Przykład:

Pewną rurkę wykonaną z nieznanego metalu podgrzano o 40 K, wskutek czego jej długość wzrosła o 0,07%. Oblicz współczynnik rozszerzalności liniowej tego metalu.

Rozwiązanie:

Wykorzystujemy równanie opisujące rozszerzalność liniową:

Wyznaczamy z niego współczynnik rozszerzalności:

Ponieważ rurka zwiększyła swoją długość o 0,07%, to oznacza to, że , a zatem:

Zadania do zrobienia:

1. Oblicz procentową zmianę długości żelaznej rurki, którą ogrzano o 70 K. Temperaturowy współczynnik rozszerzalności liniowej dla żelaza wynosi .

Odp.: 0,077%

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-termodynamika-2