Zbiór informacji z matematyki oraz fizyki przygotowany przez Szkołę Maturzystów
Budowa Układu Słonecznego
Układ Słoneczny to układ planetarny znajdujący się w Drodze Mlecznej – galaktyce spiralnej z poprzeczką. Znajduje się on w jednym z ramion tej galaktyki w odległości ok. 30 000 lat świetlnych od jej centralnego zgrubienia. Szacuje się, że Układ Słoneczny powstał około 4,6 miliarda lat temu. Składa się on ze Słońca oraz związanych z nim grawitacyjnie obiektów:
- ośmiu planet (Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun)
- co najmniej 205 księżyców tych planet
- pięciu planet karłowatych (wśród nich Pluton, który do 2006 roku miał status planety)
- co najmniej miliardów małych ciał, do których wlicza się planetoidy, komety, meteoroidy oraz pył między planetarny.
W poniższej tabeli zestawiono planety Układu Słonecznego wraz z ich najważniejszymi parametrami.
Wszechświat
Obecnie uważa się, że Wszechświat powstał w wyniku tzw. Wielkiego Wybuchu, który miał miejsce około 13,8 miliarda lat temu. Nie należy tego „zdarzenia” interpretować jako konwencjonalnej eksplozji, lecz raczej jako procesu związanego z rozprzestrzenianiem się samej przestrzeni. Istnieją empiryczne dowody wskazujące na fakt, że obecnie Wszechświat ciągle się rozszerza.
Rozszerzanie się wszechświata opisuje prawo Hubble’a-Lemaitre’a. Mówi ono, że galaktyki oddalają się od siebie z prędkością proporcjonalną do ich wzajemnej odległości , gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest tzw. stała Hubble’a . Zależność tę można opisać następującym wzorem:
Sama stała Hubble’a opisuje tempo rozszerzania się Wszechświata w funkcji czasu. Jej wartość oszacowana ostatnio w 2023 roku została obliczona jako . Odwrotność stałej Hubble’a w dobrym przybliżeniu stanowi wiek Wszechświata.
Jednostki wykorzystywane do wyrażania odległości w astronomii
Jedną z podstawowych jednostek wykorzystywanych do wyrażania odległości w astronomii jest tzw. jednostka astronomiczna (symbol: j.a. lub z angielskiego AU).
1 j.a. = 149 597 870 700 m
Dystans ten odpowiada w przybliżeniu średniej odległości Ziemi od Słońca. Często przyjmuje się jej przybliżoną wartość równą 150 mln km.
Kolejną użyteczną jednostką jest rok świetlny. Jest to odległość jaką przebywa światło w próżni w czasie jednego roku ziemskiego (365,25 dni). Jako symbolu roku świetlnego używa się niekiedy symbolu „ly”. Jeden rok świetlny jest równy w przybliżeniu:
1 ly = 63241 j.a. = 9,4607∙1015 m
Kolejną często stosowaną w astronomii jednostką odległości jest parsek (symbo: pc). Jest to odległość, dla której paralaksa roczna położenia Ziemi widzianej prostopadle do płaszczyzny orbity wynosi 1 sekundę łuku. Jeden parsek to w przybliżeniu:
1 pc = 206264,8 j.a. = 3,2616 ly = 3,086∙1016 m
Przykład 1:
Gwiazda Proxima Centauri jest oddalona od Układu słonecznego o 4,24 roku świetlnego. Oblicz jak długo trwałaby na nią podróż z Układu Slonecznego statkiem kosmicznym poruszającym się ze stałą prędkością równą 100 000 km/h.
Rozwiązanie:
Przedstawmy najpierw odległość jaką trzeba przebyć w kilometrach:
Wykorzystamy zależność między prędkością, drogą i czasem w ruchu jednostajnym:
Zatem:
Zadania do zrobienia:
1. Oblicz czas, po którym informacja wysłana radiowo przez statek dotrze do Ziemi. Przyjmij, że statek znajduje się w połowie odległości między Ziemią a Słońcem.
Odp:
Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:
https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-grawitacja-i-kosmologia-2