Podobnie jak to miało miejsce w przypadku oddziaływań grawitacyjnych, tak i oddziaływania elektryczne można opisywać wykorzystując pojęcie pola – w tej sytuacji będzie to pole elektryczne.

Każdy ładunek elektryczny wytarza wokół siebie pole elektryczne. Jeżeli w tym polu znajdzie się inny ładunek, to będzie działała na niego siła elektryczna.

Ładunek źródłowy (wytwarzający pole) zwyczajowo oznaczamy jako , a ładunek próbny, czyli ten umieszczony w polu elektrycznym ładunku źródłowego - jako . Ładunek próbny to na tyle mały ładunek, że nie ma on wpływu na istniejące już pole elektryczne. Przyjęto konwencję, że ładunek próbny jest dodatni.

Jakościowy i ilościowy opis pola elektrycznego

Wielkością fizyczną, która pozwala nam ilościowo opisać pole elektryczne jest natężenie pola elektrycznego – mówi nam ono jak silne jest pole elektryczne w rozpatrywanym punkcie. Definicja natężenia pola elektrycznego  jest następująca:

Gdzie  to ładunek próbny umieszczony w punkcie, w którym wyznaczamy natężenie pola elektrycznego, a  to siłą elektryczna działająca na ten ładunek próbny.

Należy pamiętać, że jest wielkość opisująca to jak silne jest pole elektryczne, bez względu na to czy znajdują się w nim jakieś inne ładunki, czy nie – ładunek próbny jest niejako konceptem pozwalającym nam na określenie natężenia pola w danym jego punkcie, ale fizycznie w tym polu nie musi znajdować się żaden inny ładunek oprócz źródłowego. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest .

Jakościowo (i jednocześnie graficznie) pole elektryczne możemy zobrazować za pomocą linii tego pola. Są one bezpośrednio związane z wektorem natężenia pola elektrycznego. Mianowicie kierunek i zwrot wektora natężenia pola elektrycznego jest w danym punkcie pola dokładnie taki sam jak kierunek i zwrot linii pola przechodzącej przez ten punkt. Jednocześnie tam gdzie linie pola są ułożone gęściej, tam pole jest silniejsze, tam gdzie linie pola ułożone są rzadziej, tam pole jest słabsze.

Na Rys. 1. przedstawiono pole elektryczne wytworzone przez dwa różnoimienne ładunki. Możemy zauważyć, że linie pola „wychodzą” się od ładunku dodatniego i „wchodzą” do ładunku ujemnego. W każdym punkcie wektor natężenia  ma taki sam kierunek i zwrot jak linia pola przechodząca przez dany punkt.

Rys. 1.

Zasada superpozycji pól elektrycznych

Rozpatrzmy pole elektryczne przedstawione na Rys. 1. Jeśli pomiędzy ładunkami źródłowymi umieścimy dodatni ładunek próbny, to będą na niego działały siły elektryczne pochodzące od ładunków źródłowych, a co za tym idzie będzie na niego działała pewna wypadkowa siła elektryczna . Możemy ją zapisać jako:

Gdzie  i  to siły działające na ładunek próbny pochodzące kolejno od dodatniego i ujemnego ładunku źródłowego.

Dzieląc powyższe równanie obustronnie przez ładunek próbny  otrzymujemy:

Korzystając teraz z definicji natężenia pola elektrycznego, możemy zapisać, że wypadkowe natężenie pola elektrycznego w punkcie, w którym znajduje się ładunek próbny to:

Gdzie  i  to natężenia pól elektrycznych w punkcie, w którym znajduje się ładunek próbny pochodzące kolejno od dodatniego i ujemnego ładunku źródłowego.

Dzieje się tak, ponieważ obowiązuje tu zasada superpozycji pól elektrycznych – mówi ona, że wypadkowe natężenie pola elektrycznego w danym jego punkcie jest wektorową sumą natężeń pochodzących od każdego z ładunków źródłowych z osobna.

Pole centralne

Jednym z głównych rodzajów pól elektrycznych jest pole centralne. Jest to pole wytwarzane przez pojedynczy ładunek źródłowy. Linie tego pola rozchodzą się promieniście od ładunku źródłowego. W zależności od znaku ładunku źródłowego, linie pola są zwrócone albo do źródła pola (gdy ładunek źródłowy jest ujemny), albo od źródła pola (gdy ładunek źródłowy jest dodatni). Oba te przypadki zobrazowano na Rys. 2. Przedstawiono na nim również dodatni ładunek próbny umieszczony w obu tych polach.

Rys. 2.

Wartość natężenia pola  w odległości  od ładunku źródłowego  można obliczyć wykorzystując definicję natężenia i prawo Coulomba:

Wartość natężenia pola jest zatem wprost proporcjonalna do wartości ładunku źródłowego i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od ładunku źródłowego.

Warto nadmienić, iż wzór ten jest prawdziwy również w przypadku wartości natężenia pola wytworzonego przez ciało sferycznie symetryczne (naładowaną kulę lub sferę), w sytuacji gdy jesteśmy na zewnątrz tego ciała lub na jego powierzchni. Odległość  jest w takim przypadku odległością punktu, w którym wyznaczamy natężenie od środka rozpatrywanego sferycznie symetrycznego ciała źródłowego. Na powierzchni tego ciała odległość  jest zatem promieniem tego ciała. Pole wytwarzane przez naładowane ciało sferycznie symetryczne jest zatem również polem centralnym.

Pole jednorodne

Innym rodzajem pola elektrycznego jest pole jednorodne. Jest to pole, którego natężenie w każdym jego punkcie jest takie samo (ma taki sam kierunek, zwrot i wartość). Linie tego pola są to zatem linie proste, równoległe do siebie i równoodległe od siebie. Takie pole występuje pomiędzy dwiema równoległymi nieskończonymi płaszczyznami, naładowanymi równomiernie ładunkami o takich samych wartościach bezwzględnych, ale o przeciwnych znakach. Na Rys. 3. przedstawiono jednorodne pole elektryczne powstałe pomiędzy takimi dwoma nieskończonymi naładowanymi płaszczyznami. Zgodnie z definicją natężenia pola i jego związkiem z liniami pola, linie pola są zwrócone od płyty naładowanej dodatnio do płyty naładowanej ujemnie.

Rys. 3.

W rzeczywistym przypadku mamy najczęściej do czynienia z polem wytworzonym przez dwie naładowane płyty, które nie są nieskończone. W takiej sytuacji pole jest z dobrym przybliżeniem jednorodne w obszarze pomiędzy płytami z dala od ich brzegów. Przy brzegach zauważalna staje się już niejednorodność pola (linie pola są zakrzywione). Sytuację tę zobrazowano na Rys. 4.

Rys. 4.

Przykład 1:

Mały metalowy koralik o masie  został obdarzony dodatnim ładunkiem . Zawieszono go nierozciągliwej lince o długości  (jej masa jest zaniedbywalnie mała) pomiędzy równoległymi naładowanymi różnoimiennymi ładunkami płytami, które wytwarzają pole jednorodne o natężeniu . Sprawiło to, że koralik odchylił się o kąt  Oblicz miarę tego kąta.

Rozwiązanie:

Koralik odchylił się i dalej się nie porusza. Zatem działające na niego siły równoważą się. Siłami tymi są siła ciężkości koralika , siła naciągu linki  oraz siła elektryczna . Przedstawiono je na rysunku poniżej.

Trójkąty ABC i ADE są podobne, więc:

Długości  i  możemy powiązać odpowiednio z wartościami siły elektrycznej oraz siły ciężkości, a ponadto stosunki widniejące w powyższym równaniu stanowią tangens kąta , toteż:

Następnie korzystamy z zależności ,  i na tej podstawie obliczamy wartość tangensa kąta:

Stąd, z wykorzystaniem kalkulatora naukowego możemy obliczyć kąt :

Zadania do zrobienia:

1. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest . Przedstaw ją w jednostkach podstawowych układu SI.

Odp.:

2. Dwa punktowe ładunki leżą w odległości  od siebie. Ich wartości wynoszą odpowiednio  i . Podaj położenie punktu, w którym wypadkowe natężenie pól elektrycznych pochodzących od obu ładunków jest równe.

Odp.: odległość liczona od :

3. Punkt P ma współrzędne (5,4), a punkt A (1,1). Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w punkcie P, wytworzonego przez ładunek znajdujący się w punkcie A. Ładunek ten ma wartość . Jednostka na każdej z osi układu współrzędnych to 1 m.

Odp.:

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkami znajdziesz płatne (60 zł każde) dwugodzinne nagrania z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-termodynamika-elektrostatyka

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-elektrostatyka