Z przepływem prądu elektrycznego zawsze związana jest praca wykonana przez nośniki ładunku – np. elektrony biorące udział w przepływie prądu w przewodniku zderzają się z jonami sieci krystalicznej przewodnika, w wyniku czego wykonują pewną pracę – oddają część swojej energii jonom, które zaczynają silniej drgać, co obserwujemy jako wzrost temperatury przewodnika. Okazuje się, że wielkość tej pracy zależy od wielkości opisujących przepływ prądu – napięcia, natężenia oraz czasu jego przepływu.

Aby dojść do wzoru na pracę prądu wykorzystajmy znaną już definicję napięcia oraz potencjału elektrycznego. Napięcie  pomiędzy dwoma punktami jest różnicą potencjałów  między nimi. Potencjał określa z kolei jaką elektryczną energię potencjalną  będzie miał jednostkowy ładunek  w danym punkcie pola elektrycznego. Stąd możemy zapisać:

Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy następującą zależność:

Zmiana energii potencjalnej  jest równa pracy  wykonanej przez przepływający ładunek, więc:

Natomiast wykorzystując definicję natężenia prądu , możemy wyznaczyć ładunek :

Gdzie  to czas przepływu ładunku . Po wstawieniu tej zależności do wcześniejszego równania na pracę, otrzymujemy wzór na pracę prądu elektrycznego:

Jednostką pracy w układzie Si jest dżul, jednakże pracę prądu elektrycznego często wyraża się w kilowatogodzinach .

Bardzo często korzysta się również z pojęcia mocy elektrycznej (mocy prądu). Jest to stosunek pracy  wykonanej w jakimś przedziale czasu  do tego przedziału czasu . Zatem moc  możemy zapisać jako:

Zarówno pracę, jak i moc możemy uzależnić od oporu elementu, przez który płynie prąd, wykorzystując w tym celu prawo Ohma (). Ostatecznie otrzymujemy zatem po trzy wersje wzorów na pracę i moc prądu:

Możemy zauważyć, że z drugiego wzoru na moc wynika, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do oporu, a z trzeciego wzoru wnioskujemy, że jest ona wprost proporcjonalna do oporu. Nie ma tutaj jednak żadnej sprzeczności, ponieważ wzory te opisują różne sytuacje:

- Wzór  wykorzystamy, gdy przez wszystkie oporniki płynie prąd o takim samym natężeniu, czyli są one połączone szeregowo. W tej sytuacji na oporniku o większym oporze następuje większy spadek napięcia, więc moc na nim wydzielana jest większa.

- Wzór  stosujemy w sytuacji, gdy napięcie na opornikach jest takie samo, czyli są one połączone równolegle. 

W tym przypadku przez opornik o większym oporze popłynie prąd o mniejszym natężeniu, więc wydzielona na nim moc będzie mniejsza.

Gdy rozpatrujemy przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny, to praca wykonywana przez elektrony biorąc udział w przepływie prądu jest przeznaczana na wzrost energii drgań jonów sieci krystalicznej przewodnika, a to skutkuje wydzielaniem się z niego ciepła. Ciepło wydzielone z przewodnika wskutek przepływu przez niego prądu elektrycznego nazywamy często ciepłem Joule’a-Lenza. Jego wartość (oznaczmy ją jako ) możemy obliczyć w ten sam sposób co pracę prądu elektrycznego, czyli:

Nie zawsze energia tracona przez nośniki ładunku biorące udział w przepływie prądu jest przeznaczana na wydzielanie się ciepła w obwodzie, np. w przypadku silnika elektrycznego część tej energii przeznaczana jest na oddziaływanie elektronów z polem magnetycznym, co sprawia że uzwojenie takie silnika jest wprawiane w ruch.

Przykład:

Dwie identyczne grzałki o oporze  każda połączono najpierw szeregowo, a następnie równolegle. Oba układy grzałek były zasilane tym samym napięciem . Oblicz stosunek ciepła wydzielonego w jednostce czasu przez szeregowy układ grzałek do ciepła wydzielonego w tej samej jednostce czasu przez równoległy układ grzałek.

Rozwiązanie:

Zapiszemy stosunek ciepła  wydzielonego w jednostce czasu przez szeregowy układ grzałek do ciepła wydzielonego w tej samej jednostce czasu przez równoległy układ grzałek:

Gdzie  i  to opory zastępcze odpowiednio układu szeregowo i równolegle połączonych grzałek. układu połączonych grzałek.

Wyznaczymy opory zastępcze:

Podstawiając opory zastępcze do wcześniejszego wzoru otrzymujemy ostateczny wynik:

Zadania do zrobienia:

1. Przez opornik o oporze  płynie prąd o mocy . Napięcie na oporniku wynosi . Oblicz:

a) natężenie prądu, który płynie przez opornik

Odp.:

b) opór opornika

Odp.:

2. Oblicz moc jaka wydziela się na oporze  w obwodzie przedstawionym na poniższym rysunku. Dane są: , , , .

Odp.:

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-prad-elektryczny-staly-2