Prawem fizycznym komplementarnym  wobec pierwszego prawa Kirchhoffa jest drugie prawo Kirchhoffa. Łącznie prawa te pozwalają na ustalenie wartości i kierunków przepływów prądów w obwodach elektrycznych.

Treść drugiego prawa Kirchhoffa jest następująca: w każdym zamkniętym oczku obwodu suma spadków napięcia na odbiornikach energii (włącznie z oporami wewnętrznymi) jest równa sumie sił elektromotorycznych.

Oczko to fragment obwodu, który jest zamkniętą pętlą i nie ma żadnych rozgałęzień.

Z drugiego prawa Kirchhoffa dowiadujemy się, że ładunek traci energię, gdy przepływa przez opornik, ale zyskuje ją w źródle napięcia, co oznacza, że po okrążeniu przez ładunek oczka, jego suma zysków i strat będzie równa zeru. Jest to szczególny przypadek zasady zachowania energii.

W praktyce zapisanie równania opisującego drugie prawo Kirchhoffa można wykonać następująco:

- obieramy punkt startowy w oczku i wybieramy kierunek, w którym zamierzamy obejść całe oczko

- natrafiając na kolejne elementy oczka sumujemy występujące na nich napięcia, ale każde z odpowiednim znakiem – jeśli kierunek, w którym przechodzimy przez dany element jest zgodny z kierunkiem wzrostu potencjału na tym elemencie, to napięcie na nim zapisujemy z plusem, jeśli kierunki te są przeciwne, to napięcie na danym elemencie zapisujemy z minusem

- wracając do punktu startowego przyrównujemy zapisaną sumę napięć do zera

Przykład:

Rozpatrzmy przedstawiony na rysunku poniżej obwód składający się z: opornika , czterech oporników o jednakowych oporze  oraz źródła napięcia o SEM równej . Przyjmijmy, że opór wewnętrzny źródła napięcia jest pomijalnie mały. Oblicz, natężenie prądu płynącego przez każdy z oporników.

Rozwiązanie:

W pierwszej kolejności zaznaczamy kierunek przepływu prądu przez każdy z oporników. Zawarto to na rysunku poniżej. Nie mamy jak na razie pewności czy wszystkie kierunki są poprawne, więc są to nasze założenia.

Z pierwszego prawa Kirchhoffa zapisujemy:

Musimy teraz wykorzystać drugie prawo Kirchhoffa. Na powyższym rysunku czerwonymi strzałkami zaznaczony został kierunek, w którym będziemy obchodzić każde oczko (lewe ze źródłem napięcia i dwoma lewymi opornikami, największe ze źródłem napięcia i dwoma prawymi opornikami, małe górne). Zapisujemy układ trzech równań wynikający z drugiego prawa Kirchhoffa:

Podstawiamy dane liczbowe(dla uproszczenia z pominięciem jednostek):

Stąd:

Rozwiązujemy układ i otrzymujemy następujące wyniki:

, ,

Następnie wracamy do układu wynikającego z pierwszego prawa Kirchhoffa i obliczamy pozostałe natężenia prądu:

,

Natężenie prądu płynącego przez opornik wyszło ujemne, co oznacza że prąd płynie przez ten opornik w przeciwnym kierunku niż zostało to założone (a co do wartości to natężenie prądu płynącego przez ów opornik jest równe ).

Zadania do zrobienia:

1. Oblicz natężenie wszystkich prądów płynących w obwodzie zawartym na rysunku poniżej. Dane są: , , , .

Odp.:

2. Oblicz natężenie wszystkich prądów płynących w obwodzie zawartym na rysunku poniżej. Dane są: , , , .

Odp.:  ( to natężenie prądu płynącego przez prawe źródło napięcia).

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-prad-elektryczny-staly-2