Baza wiedzy

Zbiór informacji z matematyki oraz fizyki przygotowany przez Szkołę Maturzystów

Pole magnetyczne. Wektor indukcji magnetycznej. Zasada superpozycji pól magnetycznych

Każdy magnes posiada dwa bieguny: biegun północny (N) i biegun południowy (S).  Bieguny tego samego znaku (jednoimienne) się odpychają, bieguny tego samego znaku (różnoimienne) się przyciągają. Bieguny magnetyczne zawsze występują parami – jeśli istnieje jeden z nich, to istnieje również drugi. Stąd np. w wyniku przecięcia magnesu na dwie części uzyskamy dwa nowe magnesy, z których każdy będzie posiadał dwa bieguny (N i S).

Jednocześnie każdy magnes jest źródłem pola magnetycznego – gdy znajdzie się w nim inny magnes, to będą działały na niego siły magnetyczne. Jeśli zatem w jakimś obszarze działają siły magnetyczne, to oznacza to, że występuje tam pole magnetyczne. Podobnie jak to miało miejsce w przypadku pola grawitacyjnego czy elektrycznego, tak i pole magnetyczne można przedstawić graficznie za pomocą linii tego pola. Ich kształt (a co za tym idzie kształt pola magnetycznego) zależy od źródła pola magnetycznego. Na Rys. 1. przedstawiono pole magnetyczne wytworzone przez stały magnes sztabkowy. Chcąc doświadczalnie wyznaczyć kształt linii pola magnetycznego można rozsypać stalowe opiłki w pobliżu magnesu. Okazuje się, że ułożą się one dokładnie wzdłuż linii pola magnetycznego. Jeśli chodzi o zwrot linii pola magnetycznego, to przyjęto, że jest on określony poprzez orientację bieguna północnego (N) igły magnetycznej (np. takiej, którą znajdziemy w kompasie) umieszczonej w danym punkcie pola. Stąd, na zewnątrz magnesu linie te zwrócone są od jego bieguna północnego do bieguna południowego.

Rys. 1.

W obszarach gdzie linie pola są gęsto ułożone, pole jest silniejsze, natomiast tam gdzie zagęszczenie linii jest mniejsze, tam pole magnetyczne jest odpowiednio słabsze.

Okazuje się ponadto, że linie każdego pola magnetycznego są zamknięte – nie mają początków, ani końców (wiąże się to z faktem, że nie istnieje pojedynczy biegun magnetyczny), w przeciwieństwie do linii pól grawitacyjnych czy elektrycznych. To z kolei prowadzi do wniosku, że pole magnetyczne występuje nie tylko na zewnątrz, ale również wewnątrz magnesu. Linie pola mają ściśle określony zwrot, a zatem ponieważ na zewnątrz magnesu układają się one od bieguna północnego do południowego, to w środku magnesu biegną one od bieguna południowego do północnego – w ten sposób tworzą zamknięte pętle. Na Rys. 2. Przedstawiono ponownie magnes sztabkowy, tym razem z liniami pola ukazanymi w całości, razem z ich częścią wewnątrz magnesu.

Rys. 2.

Źródłem pól magnetycznych są także poruszające się ładunki elektryczne (więcej o nich w rozdziale 12.2). Również Ziemia jest źródłem pola magnetycznego. Jej bieguny magnetyczne są położone w pobliżu tych geograficznych, jednak się z nimi nie pokrywają. Biegun północny magnetyczny znajduje się niedaleko bieguna południowego geograficznego i na odwrót, biegun południowy magnetyczny obok północnego geograficznego. Jest tak, ponieważ ta część igły kompasu, która wskazuje północ (czyli północny biegun igły magnetycznej), jest przyciągana przez biegun południowy magnetyczny Ziemi.

Igła kompasu wskazuje nam tylko jedną ze składowych pola magnetycznego. Gdy przyjrzymy się bliżej ułożeniu linii pola magnetycznego wokół ziemi (patrz Rys. 3.), to okaże się, że wszędzie za wyjątkiem równika nie są one równoległe do powierzchni ziemi, a nachylone do niej pod kątem zwanym inklinacją magnetyczną.

Rys. 3.

Wektor indukcji magnetycznej

Wielkością fizyczną pozwalającą na ilościowy opis pola magnetycznego jest indukcja magnetyczna .

Jest to wielkość mówiąca o tym jak silne jest pole magnetyczne w danym jego punkcie. Co więcej, kierunek i zwrot wektora indukcji magnetycznej w danym punkcie pola jest dokładnie taki sam jak kierunek i zwrot linii tego pola przechodzącej przez rozpatrywany punkt (wektor  jest zatem styczny do linii pola magnetycznego przechodzącej przez dany punkt). Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla .

Podobnie jak to miało miejsce w przypadku pól elektrycznego i grawitacyjnego, tak i w przypadku pola magnetycznego obowiązuje zasada superpozycji pól. Mówi ona, że wypadkowy wektor indukcji magnetycznej w danym punkcie jest sumą wektorową składowych wektorów indukcji magnetycznej w tym punkcie pochodzących od każdego ze źródeł pola magnetycznego z osobna.

Przykład 1 :

Metalowa kulka została przyciągnięta do dwóch położonych blisko siebie magnesów zwróconych do siebie różnoimiennymi biegunami (patrz rysunek poniżej). Wyjaśnij dlaczego kulka spadnie po zetknięciu obu magnesów.

Rozwiązanie:

Po złączeniu magnesów powstanie nowy, większy magnes. Pole w miejscu, w którym była przyczepiona kulka pochodzące od nowego magnesu będzie znacznie słabsze niż przed połączeniem, dlatego kulka spadnie.

Zadania do zrobienia:

1. Skoro opiłki żelaza ustawiają się wzdłuż linii pola magnetycznego, to wskaż, który z opiłków na rysunku poniżej zachowuje się poprawnie w obszarze pola magnetycznego magnesu sztabkowego.

Odp.: opiłek nr 1


Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-elektromagnetyzm-1