Zjawiska dyfrakcji i interferencji fal zostały już opisane w rozdziale dotyczącym fal mechanicznych. Okazuje się, że występują one również w przypadku fal elektromagnetycznych.

Dyfrakcja fali

Dyfrakcja (inaczej: ugięcie) fali polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fali przy jej przejściu obok przeszkody lub przez szczelinę. Dyfrakcja jest szczególnie widoczna, gdy rozmiary przeszkody lub szczeliny są porównywalne z długością fali (czyli np. ostre krawędzie, wąskie szczeliny itp.). Na Rys. 1 przedstawiono dyfrakcję fali płaskiej w sytuacji, gdy przechodzi ona obok przeszkody (lewa część Rys. 1.) oraz gdy przechodzi ona przez szczelinę (prawa część Rys. 1.). Powierzchnie falowe zostały zobrazowane czarnymi liniami, przeszkody są naniesione w kolorze czerwonym.

Rys. 1.

Dyfrakcja częstokrotnie należy do zjawisk niepożądanych, np. obserwacja wirusa pod mikroskopem optycznym jest niemożliwa, gdyż jego rozmiary są mniejsze niż długość fali światła, którą próbujemy go zaobserwować przez co dyfrakcja staje się zbyt silna i uniemożliwia ona zobaczenie tak małego obiektu.

Podobnie jak to miało miejsce w przypadku fal mechanicznych, tak i dla fal elektromagnetycznych dyfrakcję można wytłumaczyć wykorzystując zasadę Huygensa – mówi ona, że każdy punkt, do którego dociera fala, można traktować jako źródło nowej fali kulistej.

Optykę, w przypadku której opisujemy falową naturę światła nazywamy optyką falową. Z kolei optyka geometryczna to podejście, w którym przyjmujemy, że fale świetlne rozchodzą się po liniach prostych i zaniedbujemy w nim efekty falowe. Takie uproszczenie często stosuje się do sporządzania odpowiednich konstrukcji i opisu działania wielu przyrządów optycznych – w szczególności soczewek i zwierciadeł (o nich więcej w kolejnych podrozdziałach).

Interferencja fal

Przypomnijmy sobie, że gdy dwie fale się spotykają, to nakładają się na siebie. Zjawisko to nazywamy interferencją fal.

Wyróżniamy trzy przypadki interferencji:

- fale, które spotykają się w danym punkcie w zgodnych fazach (grzbiet z grzbietem lub dolina z doliną), maksymalnie wzmacniają się wzajemnie (tzw. interferencja konstruktywna)

- fale, które spotykają się w danym punkcie w przeciwnych fazach (grzbiet z doliną), maksymalnie osłabiają się wzajemnie (tzw. interferencja destruktywna) – w przypadku gdy obie fale miały takie same amplitudy, to następuje całkowite wygaszenie,

- fale, które spotykają się w innych fazach dają w sumie falę wypadkową o amplitudzie będącej sumą amplitud fal składowych w określonych fazach

Doświadczenie Younga

Doświadczenie Younga udowodniło falową naturę światła, przez co uważane jest ono za jedno z najważniejszych doświadczeń w fizyce. Przebieg doświadczenia był następujący: najpierw światło słoneczne padało na przesłonę z jedną szczeliną, następnie na równoległą przesłonę z dwoma szczelinami (mieszczonymi symetrycznie względem pierwszej), a na koniec na ustawiony za przesłonami ekran. Sytuację tę przedstawiono na Rys. 2.

Rys. 2.

Zgodnie z zasadami optyki geometrycznej ekran powinien pozostać ciemny, ponieważ światło przechodzące przez pierwszą szczelinę powinno padać dokładnie na obszar pomiędzy dwoma kolejnymi szczelinami i nie docierać do ekranu. Jednakże, na ekranie obserwowany jest obraz złożony z jasnych i ciemnych prążków, występujących naprzemiennie. Najjaśniejszy prążek pojawia się dokładnie na środku ekranu, pozostałe rozłożone są symetrycznie względem niego, przy czym każdy kolejny jest słabszy od poprzedniego.

Wyjaśnienie powyższej obserwacji jest następujące. Światło ulega dyfrakcji przechodząc przez pierwszą szczelinę, toteż zmienia swój kierunek rozchodzenia się i dociera następnie do dwóch szczelin w kolejnej przesłonie. Przechodząc przez te szczeliny światło ponownie ulega dyfrakcji i biegnie dalej, docierając do ekranu. Do poszczególnych jego punktów światło dochodzi z obu szczelin, zachodzi zatem do interferencji tych dwóch fal świetlnych. Obszary, w których na ekranie pojawiły się jasne prążki były miejscami, w których dochodziło do interferencji konstruktywnej fal świetlnych przychodzących z dwóch szczelin. Obszary, w których występowały ciemne prążki (brak światła) były miejscami, w których następowała interferencja destruktywna fal świetlnych przychodzących ze szczelin.

Pierwsza szczelina pozwalała nam doprowadzić do dwóch kolejnych szczelin światło o zgodnej fazie, przez co te dwie szczeliny możemy traktować jak dwa źródła światła o zgodnych fazach.

Na Rys. 3. Przedstawiono schematycznie obraz interferencyjny obserwowany na ekranie wraz z położeniem prążka zerowego rzędu (prążek środkowy) oraz dwóch prążków rzędu pierwszego i drugiego (kąty pod jakimi można obserwować te prążki zostały nazwane odpowiednio  i ).

Rys. 3.

W rozdziale dotyczącym fal mechanicznych wyprowadziliśmy już wzór pozwalający na wyznaczenie położeń punktów na ekranie, w których następowała interferencja konstruktywna – w przypadku doświadczenia Younga ze światłem, będą to punkty na ekranie, w których występowały jasne prążki.

I tak, wzór na położenie punktów, w których występuje wzmocnienie fali (interferencja konstruktywna) jest następujący:

Gdzie  to numer prążka,  to długość fali,  to odległość między szczelinami, a  to kąt ugięcia prążka n-tego rzędu.

Przykład:

Przeprowadzono doświadczenie Younga. Długość użytej fali świetlnej wynosiła . Odległość między szczelinami wynosiła , a odległość przesłony ze szczelinami od ekranu była równa . Na ekranie uzyskano obraz interferencyjny, w którym zaobserwowano jasne prążki. Oblicz odległość w jakiej prążek 2. rzędu znajdował się od prążka rzędu zerowego.

Rozwiązanie:

Przedstawmy opisaną sytuację na rysunku poniżej:

Przyjmijmy, że szukana odległość między prążkami rzędu zerowego i drugiego to . Mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym, a zatem:

Możemy skorzystać ze wzoru na wzmocnienie fali:

Zatem w naszym przypadku () otrzymujemy:

Ponieważ wartość sinusa jest bardzo mała, to rozpatrywany kąt jest bardzo mały – oznacza to, że z bardzo dobrą dokładnością możemy zastosować następujące przybliżenie:

Stąd:

Zadanie do zrobienia:

1. W doświadczeniu Younga użyto światła o długości  589 nm. Środki szczelin są odległe od siebie o 0,7 mm. Ekran umieszczono w odległości 5 m od przesłony ze szczelinami. Oblicz odległość pomiędzy prążkiem zerowego i pierwszego rzędu na ekranie.

Odp.: 4,2 mm

2. Na przesłonę ze szczelinami oddalonymi od siebie o  pada prostopadle wiązka fal świetlnych o długości równej 560 nm. Oblicz maksymalny rząd prążka, który można obserwować przy użyciu takiej przesłony ze szczelinami.

Odp.: n = 4

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-optyka-1