Promieniowanie rentgenowskie (promieniowanie X, promieniowanie Roentgena) to promieniowanie elektromagnetyczne, którego długość fali mieści się w zakresie od ok. 10 pm do ok. 10 nm. Jest ono generowane w wyniku hamowania elektronów, np. w pewnym metalu.

Lampa rentgenowska

Urządzeniem wykorzystywanym do generowania promieniowania X jest lampa rentgenowska. Jest to próżniowa bańka, wewnątrz której znajdują się dwie elektrody – anoda oraz katoda, do których przyłożone jest wysokie napięcie (rzędu kilkudziesięciu kV). Potencjał katody jest niższy niż potencjał anody. Katoda jest podgrzewana, w wyniku czego obecne w niej elektrony swobodne zyskują coraz więcej energii, co w konsekwencji powoduje, że odrywają się one od katody. Jest to tzw. zjawisko termoemisji elektronów. Wyemitowane z katody elektrony są następnie rozpędzane do dużych prędkości w silnym polu elektrycznym między elektrodami i trafiają w anodę. W jej wnętrzu elektrony bardzo szybko wytracają swoją prędkość (i energię), co skutkuje wydzielaniem się dużych ilości ciepła i podgrzewaniem się anody, ale także emisją promieniowania elektromagnetycznego z anody. Promieniowanie to jest właśnie promieniowaniem rentgenowskim.  Z uwagi na sposób w jaki jest ono generowane, nazywane bywa również promieniowaniem hamowania.

Widmo promieniowania rentgenowskiego

Okazuje się, że widmo promieniowania rentgenowskiego – czyli zależność intensywności tego promieniowania  od jego długości fali  generowanego przez lampę rentgenowską (czyli liczba fotonów generowanych w jednostce czasu w zależności od ich długości fali) – wygląda tak, jak przedstawiono to na Rys. 1.

Rys. 1.

Możemy zauważyć, że widmo to posiada dwie składowe – ciągłą, czyli ów gładki fragment wykresu, oraz składową liniową – w widmie obecne są bowiem wąskie maksima intensywności przypadające na pewne określone długości fali (maksima te nazywamy najczęściej pikami).

Widmo kończy się na pewnej minimalnej długości fali – jest to związane z faktem, że kwanty promieniowania rentgenowskiego emitowane z anody mogą dla danego napięcia  przyspieszającego elektrony posiadać co najwyżej pewną maksymalną energię. Jest to jednocześnie maksymalna energia kinetyczna pojedynczego elektronu padającego na anodę. Możemy ją zapisać następująco:

Gdzie  to ładunek elementarny, czyli wartość ładunek elektronu. W skrajnym przypadku całą energię hamującego w anodzie elektronu może przejąć jeden kwant promieniowania rentgenowskiego. A zatem jego energia  będzie równa:

Ponieważ energia fotonu jest odwrotnie proporcjonalna do jego długości fali, to maksymalnej wartości energii takie fotonu będzie odpowiadać minimalna długość fali :

Z minimalną długością fali emitowanego fotonu wiąże się oczywiście również jego maksymalna częstotliwość.

Oczywiście oprócz fotonów o maksymalnej energii z anody emitowane są również fotony o energiach mniejszych – odpowiada to przypadkom, w którym elektron wyhamowujący w materiale anody oddaje część swojej energii do jonów anody i/lub jego energia jest przekazywana kilku emitowanym fotonom. Okazuje się, że Intensywność emitowanych fotonów zmienia się w zależności od długości fali tych fotonów w sposób zaprezentowany na Rys. 1. A zatem właśnie zjawisko hamowania elektronów i następująca w jego wyniku emisja kwantów promieniowania rentgenowskiego odpowiadają za ciągłą składową widma.

Obecne w widmie piki są z kolei związane z promieniowaniem emitowanym przez wzbudzone atomy. Niektóre z elektronów penetrujących anodę przekazują część swojej energii do atomów materiału anody i powodują tym samym ich wzbudzenie – oznacza to, że elektrony w tych atomach przemieszczają się na wyższe orbity. Ponieważ elektrony samoczynnie dążą do bycia w stanie o jak najniższej energii, to będą one następnie samoczynnie spadały z powrotem na niższe orbity, czemu towarzyszyć będzie emisja fotonów o ściśle określonych energiach. Energie te będą równe różnicy energii elektronu na orbicie wyższej i niższej (o tym mówił chociażby jeden z postulatów Bohra opisany w poprzednim rozdziale). Z tego powodu w widmie pojawiają się owe piki – ich położenie (długość fali) zależne jest od materiału z jakiego wykonana została anoda. Często promieniowanie związane z opisanym zjawiskiem nazywane jest promieniowaniem charakterystycznym dla danego materiału/pierwiastka. To ono odpowiedzialne jest za liniową część widma promieniowania rentgenowskiego generowanego przez lampę rentgenowską.

Przykład:

Oblicz maksymalną prędkość elektronów padających na anodę lampy rentgenowskiej, jeżeli  minimalna długość fali fotonów emitowanych z anody równa jest 20 nm.

Rozwiązanie:

Fotony o minimalnej długości fali posiadają największą możliwą energię. W granicznym przypadku jest to energia w całości przejęta od padającego na anodę elektronu o maksymalnej energii kinetycznej, a co za tym idzie maksymalnej prędkości. Możemy zatem zapisać, że:

Stąd możemy wyznaczyć maksymalną prędkość elektronów:

Po podstawieniu danych otrzymujemy:

Zadania do zrobienia:

1. Oblicz stosunek energii fotonu rentgenowskiego o długości fali  do energii fotonu światła czerwonego o częstotliwości

Odp.: 7407

2. Oblicz o ile wzrośnie dolna granica długości fali promieniowania X, jeżeli napięcie w lampie rentgenowskiej wzrośnie 6 razy od wartości początkowej równej .

Odp.: Wzrośnie o