Silne oddziaływanie jądrowe występujące pomiędzy nukleonami w jądrze atomowym sprawia, że jądro nie rozpada się pod wpływem elektrostatycznych sił odpychania między obecnymi w jądrze protonami (oddziaływanie silne jest oddziaływaniem przyciągającym). Oddziaływanie silne jest najsilniejszym z czterech podstawowych oddziaływań występujących w naturze (pozostałe to tzw. oddziaływanie słabe, oddziaływanie elektromagnetyczne i oddziaływanie grawitacyjne).

Wiele eksperymentów dowiodło, że masa danego jądra  jest mniejsza niż suma mas składających się na nie nukleonów (protonów i neutronów). Różnicę między sumą mas nukleonów wchodzących w skład danego jądra a masą tego jądra nazywamy niedoborem masy, defektem masy lub deficytem masy i oznaczamy symbolem . Opisaną zależność możemy zapisać w postaci następującego wzoru:

Gdzie  to liczba atomowa (liczba protonów w jądrze),  to liczba masowa (liczba nukleonów w jądrze),  to masa protonu, a  to masa neutronu. W związku z tym wyrażenie  to całkowita masa protonów składających się na dane jądro, a  to całkowita masa neutronów składających się na to jądro.

Zauważamy zatem, że jądru niejako brakuje pewnej części masy – pamiętając o równoważności masy i energii (omawialiśmy to zagadnienie w poprzednim rozdziale dotyczącym fizyki relatywistycznej) możemy stwierdzić, że owa część masy (niedobór masy) została zamieniona na pewną energię. Energię tę nazywamy energią wiązania . Formalnie energia wiązania jądra atomowego to minimalna ilość energii potrzebna do rozbicia danego jądra na pojedyncze nukleony. Zgodnie z równoważnością masy i energii możemy ją obliczyć jako iloczyn niedoboru masy jądra i prędkości światła w próżni () do kwadratu:

Energia wiązania danego jądra atomowego jest w przybliżeniu tym większa, im więcej nukleonów wchodzi w skład danego jądra. Zasadne jest zatem przeliczanie tej energii wiązania na jeden nukleon. I tak, energia wiązania jądra atomowego na nukleon () wyraża się następującym wzorem:

Tak przedstawioną energię możemy rozumieć jako ilość energii średnio potrzebną do usunięcia pojedynczego nukleonu z danego jądra. Jeśli zatem  jest stosunkowo duża, to dane jądro jest względnie stabilne (potrzeba dużej ilości energii, aby wyrwać z niego nukleon).

Na Rys. 1. przedstawiono wykres zależności energii wiązania na nukleon dla danego jądra od liczby nukleonów  w danym jądrze. Wykres ten często uważany jest za jeden z najważniejszych w fizyce. Warto zauważyć, że typowe wartości  dla większości jąder atomowych mieszczą się w zakresie od do . Ponadto, wykres ma charakter rosnący dla niewielkich wartości , następnie osiąga maksimum dla  równego ok. 60, by w dalszej kolejności przyjąć charakter malejący dla większych wartości .

Rys. 1.

Przykład:

Oblicz defekt masy i energię wiązania jądra deuteru (wyraź ją w megaelektronowoltach). Masa jądra deuteru wynosi . Masy protonu i neutronu to kolejno  i .

Rozwiązanie:

Wykorzystajmy wzór na niedobór masy:

Następnie obliczamy energię wiązania:

Wiedząc, że , wyraźmy energię wiązania w megaelektronowoltach:

Zadania do zrobienia:

1. Energia wiązania jądra litu  jest równa 39,2 MeV. Oblicz deficyt masy oraz masę jądra litu. Przyjmij, że masa protonu jest równa , a masa neutronu . Wyraź wyniki w jednostkach masy atomowej.

Odp.: ,  

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-czastki-i-fale-de-brogliea