Wielomiany
Film zawiera 3 najważniejsze zadania z wielomianów z poziomu rozszerzonego. Nagranie dotyczy zagadnień matematycznych takie jak: twierdzenie o podzielności wielomianów z resztą, twierdzenie Bezouta, nierówności wielomianowe, schemat Hornera, pierwiastki tworzące ciąg arytmetyczny, postać ogólna wielomianu, rozkład wielomianu na czynniki, postać iloczynowa wielomianu, pierwiastki wielomianu (miejsca zerowe wielomianu), układ równań.
Treści zadań:
Zadanie 1: Wielomian W(x) = 2x3 + ax2 + bx + c = 0 jest podzielny przez trójmian x2 + x - 6, a przy dzieleniu przez dwumian x + 1 daje resztę 6. Wyznacz wartości współczynników a, b, c.
Zadanie 2: Rozwiąż nierówność x4 + x2 ≥ 2x.
Zadanie 3: Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu W(x) = x3 + ax2 + bx + c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b, c.