Wielomiany

Łukasz Jarosiński, 2020-01-13 00:33:12

Film zawiera 3 najważniejsze zadania z wielomianów z poziomu rozszerzonego. Nagranie dotyczy zagadnień matematycznych takie jak: twierdzenie o podzielności wielomianów z resztą,  twierdzenie Bezouta, nierówności wielomianowe, schemat Hornera, pierwiastki tworzące ciąg arytmetyczny, postać ogólna wielomianu, rozkład wielomianu na czynniki, postać iloczynowa wielomianu, pierwiastki wielomianu (miejsca zerowe wielomianu), układ równań.

Treści zadań:

Zadanie 1: Wielomian W(x) = 2x³ + ax² + bx + c = 0 jest podzielny przez trójmian x² + x - 6, a przy dzieleniu przez dwumian x + 1 daje resztę 6.  Wyznacz wartości współczynników a, b, c.

Zadanie 2: Rozwiąż nierówność x⁴ + x²  ≥ 2x.

Zadanie 3: Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu W(x) = x³ + ax² + bx + c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b, c.