Przykład 1

Pewien ziomal, wybrał się na spacer do miejsca oddalonego o 20km, zaczął iść z prędkością  4km/h, szedł tak 2 godziny, potem zrobił sobie godzinną przerwę i wznowił spacer i szedł z prędkością 5km/h, naszkicuj wykres funkcji, napisz wzory funkcji i oblicz po jakim czasie dostał się do miejsca docelowego

Teraz zajmijmy się w jakim czasie doszedł na miejsce nasz ziomal, zostało

12 km drogi, on idzie z prędkością 5km/h a to po łatwych rachunku t=d/v,   

 równa się 2 godziny i 24 minuty, dodajmy do tego 2,5 godziny i da nam

to wynik 4 godzin i  54 minut.

Musimy to podzielić na 3 etapy, pierwszy, w którym szedł 4km/h, drugi, czyli przerwa i trzeci kiedy szedł z prędkością 5km/h, w pierwszym etapie przeszedł 8 km co można łatwo obliczyć, jeżeli oznaczymy czas w godzinach jako x, a y jako przebyty dystans to wzór będzie wyglądał tak : y=4x

2 etap czyli pół godziny przerwy, nie przebył żadnego dystansu, więc y=0

3 etap, jak łatwo się domyśleć to y=5x, więc wzory funkcji gdzie y to dystans, x to czas mają postac:

y=4x, dla x należącego do przedziału <0,2)

y=0, dla x należącego do przedziału <2,5, 3>

y=5x dla x należącego do przedziału (3, 4,9>. (9 dziesiątych godziny to 54 minuty)

Wykres tej funkcji wyglądał by on mniej więcej tak:

Zadania do zrobienia