Zbiór informacji z matematyki oraz fizyki przygotowany przez Szkołę Maturzystów
Oblicz drogę z Choroszczy do Białegostoku, przez Barszczewo.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
, zatem
, bo x>0.
Odp. Droga ta ma długość 17km.
Sprawdź czy trójkąt o bokach długości 5cm, 13 cm, 7 cm jest trójkątem prostokątnym.
Liczymy sumę kwadratów krótszych boków oraz kwadrat najdłuższego boku:
, zatem trójkąt nie jest
trójkątem prostokątnym.
1. Oblicz
Odp.
2. Oblicz długości nieznanych odcinków na
rysunkach poniżej:
Odp.
3. Miejscowości
Odp. o
4. Obwód trójkąta prostokątnego jest
równy
Odp.
5. Sprawdź, czy trójkąt o podanych
długościach boków jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny:
Odp. ostrokątny
6. Sprawdź, czy dany trójkąt jest
prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny, jeśli długości jego boków pozostają
w stosunku:
Odp. ostrokątny
i
są położone na tym samym jeziorem - jak pokazano
na rysunku poniżej. Z miejscowości
do
prowadzi droga długości
, a droga z
miejscowości
do
jest o
dłuższa. O ile krótsza
jest odległość w linii prostej od
do
od drogi prowadzącej
przez
?
, a dwa jego krótsze
boki pozostają w stosunku
. Wyznacz długości
boków tego trójkąta
:
: