Baza wiedzy

Zbiór informacji z matematyki oraz fizyki przygotowany przez Szkołę Maturzystów

Podobieństwo czworokątów

Z dotychczasowych informacji na temat figur podobnych możemy łatwo wywnioskować, że w czworokątach podobnych odpowiednie kąty są równe i boki proporcjonalne.

Przykład 1

Pan Eryk powiesił na ścianie zdjęcie swojej żony o wymiarach 10 cm na 15cm w ramce o szerokości 3cm. Czy prostokąty wyznaczone przez zdjęcie i zewnętrzny brzeg oprawy są figurami podobnymi?


W celu ustalenia czy prostokąty ABCD i są podobne, wystarczy sprawdzić czy prawdziwa jest równość

  . Obliczamy:

 

 , zatem   , czyli prostokąty nie są podobne.



Zadania do zrobienia

 

1. W deltoidziemamy dane:  i . Obrazem deltoidu  w podobieństwie o skali  jest deltoid . Oblicz obwód czworokąta

Odp.

 

2. Jedna przekątna rombu  jest o  krótsza od drugiej. Obrazem rombu w podobieństwie o skali  jest romb , którego suma długości przekątnych wynosi. Oblicz długość boku rombu .

 

Odp.

 

3. W trapezie poprowadzono równoległy do obu podstaw odcinek, który podzielił ten trapez na dwa trapezy podobne. Oblicz długość tego odcinka, jeśli podstawy trapezu mają długość

 

Odp.



Zadzwoń teraz Dotknij, aby się ze mną skontaktować.