Rodzaje rozpadów promieniotwórczych

Wiemy już, że niestabilne jądra atomowe, czyli jądra promieniotwórcze, ulegają rozpadom. Okazuje się, że istnieją różne sposoby, na jakie te jądra mogą się rozpadać. Poniżej zajmiemy się najpowszechniejszymi rodzajami tych rozpadów, będą to:

- rozpad alfa ()

- rozpad beta minus ()

- rozpad beta plus ()

Rozpady te będziemy opisywać poprzez zapisanie dla równań reakcji jądrowych jakim w ich przypadku podlegają jądra atomowe.

Zasady zachowania w procesach na poziomie fundamentalnym

Warto nadmienić, że w przypadku procesów zachodzących na poziomie fundamentalnym, jakimi są m.in. procesy rozpadów promieniotwórczych, spełnione są następujące zasady zachowania:

- zachowanie liczby nukleonów w układzie

- zachowanie ładunku układu

- zachowanie energii całkowitej układu

- zachowanie pędu układu

Na poziomie samego zapisu równania danej reakcji jądrowej należy wykorzystać pierwsze dwie z powyższych zasad, a zatem liczba nukleonów w układzie (odpowiadająca „górnym” liczbom zapisywanym przy symbolach jąder atomowych lub cząstek wchodzących w skład reakcji) po lewej stronie równania musi być równa liczbie nukleonów w układzie po prawej stronie równania. Analogicznie ładunek układu (zapisany poprzez wielokrotność ładunku elementarnego z odpowiednim znakiem jako „dolna” liczba przy symbolach jąder atomowych lub cząstek) po lewej stronie równania musi być równy ładunkowi układu po prawej stronie równania.

Z powyższych informacji wynika również sposób w jaki w równaniach reakcji jądrowych zapisujemy pojedyncze cząstki. I tak, proton zapiszemy jako  – jest on nukleonem, zatem wartość jego „górnej” liczby wynosi 1, a jego ładunek jest równy jednemu ładunkowi elementarnemu ze znakiem dodatnim, stąd wartość jego „dolnej” liczby określającej ładunek także wynosi 1. Analogicznie obojętny elektrycznie neutron będący nukleonem zapiszemy jako , natomiast niebędący nukleonem elektron o ujemnym ładunku elementarnym jako

Rozpad alfa

W rozpadzie alfa z jądra pierwotnego emitowana jest cząstka , składająca się z dwóch protonów i dwóch neutronów – jest to zatem jednocześnie jądro izotopu helu . W wyniku tego rozpadu jądro pierwotne traci dwa protony i dwa neutrony i staje się jądrem innego pierwiastka. W ogólności równanie reakcji rozpadu alfa można zapisać w następujący sposób ( to jądro pierwotne,  to tzw. jądro potomne):

Symbol cząstki alfa można zapisać równoważnie jako wspomniane .

Rozpadom alfa ulegają jedynie bardzo ciężkie jądra promieniotwórcze. Poniżej zapisano równanie reakcji rozpadu alfa na konkretnym przykładzie jednego z izotopów ameryku, które emitując cząstkę  staje się izotopem neptunu:

Rozpad beta minus

Rozpad beta minus polega na tym, że jeden z neutronów () obecnych w promieniotwórczym jądrze ulega rozpadowi na proton (), elektron () oraz tzw. antyneutrino elektronowe (cząstka o masie bardzo bliskiej zera, nie posiadająca ładunku elektrycznego, oznaczamy ją symbolem ). Proces ten możemy przedstawić zatem jako:

W wyniku takiego rozpadu z jądra emitowany jest elektron oraz antyneutrino. Powstały proton pozostaje w jądrze. Poniżej zapisano równanie reakcji rozpadu beta minus już na przykładzie konkretnego izotopu toru, uwzględniając fakt, że mamy tu do czynienia z całym jądrem, z którego jeden z neutronów ulega opisanemu rozpadowi. Zauważmy, że rozpad beta minus sprawia, że jądro potomne jest jądrem atomu innego pierwiastka niż jądro pierwotne, ponieważ liczba protonów w jądrze wzrosła o jeden:

Emitowane w tym rozpadzie z jądra elektrony są często nazywane cząstkami beta minus i można je oznaczać symbolem .

Rozpad beta plus

Drugą odmianą rozpadu beta jest rozpad beta plus. W tym przypadku proton obecny w jądrze rozpada się na neutron, pozyton (tzw. antycząstka elektronu, posiada on taką samą masę jak elektron, ale jego ładunek ma znak przeciwny, czyli dodatni – pozyton oznaczamy zatem symbolem ) i neutrino elektronowe (). Proces ten możemy przedstawić zatem jako:

W wyniku takiego rozpadu z jądra emitowany jest pozyton oraz neutrino. Powstały neutron pozostaje w jądrze. Poniżej zapisano równanie reakcji rozpadu beta minus na przykładzie izotopu sodu  – tu również jądro potomne jest jądrem atomu innego pierwiastka niż jądro pierwotne, gdyż w tym przypadku liczba protonów w jądrze zmalała:

Emitowane w tym rozpadzie z jądra elektrony są często nazywane cząstkami beta minus i można je oznaczać symbolem .

Przemiana gamma

Niemal zawsze jądro potomne powstałe w wyniku rozpadu pierwotnego jądra promieniotwórczego (np. na któryś z wymienionych wyżej sposobów, czyli rozpad alfa, beta minus, beta plus lub inny, nie wymieniony tutaj) znajduje się zaraz po rozpadzie w stanie wzbudzonym, tzn. posiada ono pewną nadmiarową energię. Jądro takie będzie samoczynnie dążyło do osiągnięcia stanu o najniższej możliwej energii, a to oznacza, że musi ono w pewien sposób pozbyć się owej nadmiarowej energii. Najczęściej następuje to poprzez emisję kwantu promieniowania elektromagnetycznego, który nazywamy również kwantem promieniowania gamma (również: fotonem lub po prostu promieniowaniem gamma) i oznaczamy symbolem .

W ogólności równanie opisujące taką przemianę gamma można zapisać następująco:

Gwiazdka (*) przy symbolu jądra oznacza, że jest ono w stanie wzbudzonym. Warto zauważyć, że emisji promieniowania gamma nie towarzyszy zmiana liczby masowej ani atomowej pierwotnego jądra (foton nie jest bowiem ani nukleonem, ani nie posiada ładunku elektrycznego).

Emisja promieniowania gamma jest zatem niejako zjawiskiem towarzyszącym niemal każdemu procesowi rozpadu promieniotwórczego. Poniżej podano przykład emisji promieniowania gamma z wzbudzonego jądra izotopu argonu:

Właściwości różnych rodzajów promieniowania

Emitowane w wyniku rozpadu alfa cząstki alfa często nazywane są po prostu promieniowaniem alfa. Analogicznie możemy mówić o promieniowaniu beta (wówczas mamy na myśli głównie elektrony emitowane w rozpadzie beta minus). Różne rodzaje promieniowania charakteryzują się różnymi właściwościami. Poniżej omówimy je pokrótce, skupiając się na aspektach takich jak energia i przenikliwość danego rodzaju promieniowania.

Jeśli chodzi o cząstki alfa to posiadają one energie z zakresu od ok. 3 do ok. 11 MeV. Promieniowanie alfa jest promieniowaniem bardzo słabo przenikliwym, oznacza to, że bardzo łatwo jest je zatrzymać. Okazuje się, że zwykła kartka papieru jest w stanie w całości je zatrzymać. W samym powietrzu maksymalny zasięg cząstek alfa to zaledwie kilkanaście centymetrów (z reguły jest to wręcz tylko kilka centymetrów).

Promieniowanie beta jest promieniowaniem nieco bardziej przenikliwym. Jednak również można je całkowicie zatrzymać – w tym celu wykorzystuje się np. cienkie warstwy metalu, czy też płytki o nieco większej grubości wykonane ze szkła lub pleksiglasu. Energie promieniowania beta emitowanego wskutek rozpadu promieniotwórczych jąder mieszczą się w stosunkowo szerokim zakresie od kilkunastu keV do kilku MeV.

Promieniowanie gamma jest najbardziej przenikliwym typem promieniowania – w teorii nie da się w całości zatrzymać wiązki takiego promieniowania, można natomiast ją skutecznie osłabiać poprzez stosowanie materiałów o wysokiej gęstości (świetnie sprawdza się tu np. ołów, trochę gorzej beton itp.). Im grubsza warstwa takiego materiału osłonnego, tym większa część promieniowania gamma zostanie w niej zaabsorbowana. Typowe energie kwantów promieniowania gamma emitowane przez jądra, które uległy rozpadom promieniotwórczym mieszczą się w zakresie od kilkunastu keV do kilku-kilkunastu MeV.

Szeregi promieniotwórcze

Jądra potomne, które powstają wskutek opisywanych wcześniej rozpadów alfa czy też beta jąder pierwotnych, często same również są promieniotwórcze i podlegają dalszym rozpadom. Proces ten może prowadzić do długiej serii rozpadów promieniotwórczych, którą nazywamy szeregiem promieniotwórczym.

Wyszczególniamy trzy naturalnie występujące szeregi promieniotwórcze – każdy z nich rozpoczyna się od pewnego naturalnie występującego izotopu promieniotwórczego i składa się z kolejnych rozpadów alfa oraz beta minus, które prowadzą przez kolejne izotopy promieniotwórcze, by w końcu zakończyć się na jakimś stabilnym izotopie. I tak, wyróżniamy szereg uranowo-radowy (rozpoczyna się od izotopu uranu U-238, kończy na izotopie ołowiu Pb-206), uranowo-aktynowy (rozpoczyna się od izotopu uranu U-235, kończy na izotopie ołowiu Pb-207) oraz torowy (rozpoczyna się od izotopu toru Th-232, kończy na izotopie ołowiu Pb-208). Istnieje ponad to szereg neptunowy, (rozpoczyna się od izotopu neptunu Np.-237, kończy na izotopie bizmutu Bi-209), jednakże z uwagi na stosunkowo krótki względem wieku Ziemi czas połowicznego zaniku izotopu Np.-237, naturalnie występują już jego niewykrywalnie małe ilości. Można go jednak uzyskać sztucznie, np. poprzez naświetlanie uranu strumieniem neutronów.

Przykład 1:

Zapisz równanie reakcji rozpadu alfa izotopu radu Ra-224, równanie reakcji rozpadu beta plus izotopu węgla C-11 oraz równanie reakcji rozpadu beta minus izotopu cezu Cs-137.

Rozwiązanie:

Zapisujemy równania reakcji rozpadu pamiętając o zasadach zachowania liczby nukleonów oraz ładunku:

Przykład 2:

Jądro izotopu polonu Po-210 rozpada się emitując cząstkę alfa o energii kinetycznej równej 5,4 MeV. Powstałe w wyniku tego rozpadu jądro potomne doznaje odrzutu. Zapisz równanie reakcji tego rozpadu i oblicz prędkość odrzutu jądra potomnego. Oblicz stosunek energii kinetycznych jądra potomnego i cząstki alfa.

Rozwiązanie:

W pierwszej kolejności zapiszmy równanie reakcji rozpadu:

Musimy wykorzystać kolejną zasadę zachowania spełnioną w przypadku procesów jądrowych, którą jest zasada zachowania pędu. Zakładając, że opisujemy ów proces w układzie odniesienia, w którym przed rozpadem jądro polonu spoczywało, to początkowy pęd układu był zerowy. Zgodnie z zasadą zachowania pędu, końcowy pęd układu również musi być zatem zerowy. Czyli tyle ile pędu uniesie w jedną stronę wyemitowana cząstka alfa, tyle pędu musi unieść w przeciwną stronę jądro ołowiu Pb-206. A zatem wartości tych pędów muszą być takie same, toteż:

Oba pędy zapiszemy w sposób klasyczny (możemy policzyć, że prędkości zarówno cząstki alfa, jak i jądra potomnego są dużo mniejsze niż ), a zatem:

Prędkość cząstki alfa wyznaczymy znając jej energię kinetyczną – ją również zapiszemy w sposób klasyczny:

A zatem prędkość odrzutu jądra potomnego to będzie:

Masy cząstki alfa i jądra ołowiu możemy oszacować z użyciem jednostki masy atomowej  w następujący sposób:

,

Ostatecznie otrzymujemy:

Oszacujmy następnie stosunek energii kinetycznych jądra odrzutu i cząstki alfa:

Wykorzystajmy zależność wynikającą z zasady zachowania pędu:

Otrzymamy wówczas:

Widzimy zatem wyraźnie, że ogromną większość energii wydzielonej w procesie rozpadu alfa unosi cząstka alfa (w postaci energii kinetycznej). Z analogiczną sytuacją mieliśmy np. do czynienia w przypadku odrzutu atomu przy emisji fotonu wskutek przeskoku elektronu z orbity wyższej na niższą – wówczas to foton unosił ogromną większość energii kinetycznej wydzielonej w tym procesie.

Zadania do zrobienia:

1. Zapisz równania następujących reakcji jądrowych:

- rozpad beta minus izotopu złota Au-198

- rozpad beta plus izotopu antymonu Sb-120

- rozpad alfa izotopu uranu U-238

- przemiana gamma izotopu radu Ra-226

Odp.:

,   ,  

2. Jądro izotopu radu Ra-224 ulega rozpadowi alfa, w wyniku czego powstaje jądro potomne radonu-220. Oblicz stosunek energii kinetycznej jaką uzyska po rozpadzie wyemitowana cząstka alfa do energii kinetycznej jaką uzyska jądro potomne.

Odp.:

3. Jądro węgla C-14 ulega rozpadowi beta minus. Przyjmijmy, że energia elektronu wyemitowanego w procesie takiego rozpadu wynosi 20 keV. Oblicz prędkość odrzutu jądra potomnego powstałego po takim rozpadzie. Pomiń udział antyneutrina.

Odp.:

Jeśli jesteś zainteresowany/a dodatkowymi materiałami dotyczącymi tego zagadnienia, to pod poniższym linkiem znajdziesz płatne (60 zł) dwugodzinne nagranie z omówieniem teorii i rozwiązaniami zadań maturalnych w tej tematyce:

https://szkolamaturzystow.pl/kurs/kurs-maturalny-fizyka-kwanty-fizyka-atomowa-fizyka-jadrowa-2