Logarytmy
Logarytmy
Definicja 1.
Logarytm o podstawie a z liczby b definiujemy jako:
Przykład 1.
Definicja 2.
Logarytmem dziesiętnym z liczby b, nazywamy logarytm o podstawie 10 z liczby b. Oznaczamy go jako logb.
Przykład 2.
Twierdzenie 1. Podstawowe własności logarytmów
Jeśli 
to zachodzi:
Twierdzenie 2. Własności logarytmów
Przykład 3.
, gdzie korzystamy ze wzoru na zamianę podstaw logarytmu (Tw.2.4)
Przykład 4.
Załóżmy, że 
Udowodnij, że 
Dowód:
Rozpiszmy 
i skorzystajmy z własności logarytmów:
Zadania:
1. Oblicz:
2. Załóżmy, że 
. Wyraź za pomocą liczb x, y wyrażenia:
Odpowiedzi:
