Czy każdy może z powodzeniem uczyć się matematyki?
Jak osiągać dużo lepsze rezultaty
w matematyce? Czy każdy może nauczyć się matematyki? Na te i wiele innych pytań
odnośnie uczenia się przedmiotów ścisłych odpowiadają wyniki badań
przeprowadzone przez polskiego profesora Stanisława Mikę.
Często- z racji wykonywanego zawodu- słyszę pytanie: „jak się uczyć matematyki?”. Wtedy na usta jako pierwsze cisną mi się słowa związane z eksperymentami Stanisława Miki. Nie znam lepszych badań obrazujących kwestię ćwiczenia matematyki. Kwintesencją prac p. Stanisława Miki jest krzywa nazywana często „krzywą uczenia się”. Przedstawia zależność ilości poznanego (wyćwiczonego, wyuczonego) materiału od ilości poświęconego czasu na naukę. Znasz doskonale tą zależność, nawet jeśli do tej pory nie zdawałeś sobie z tego sprawy.
Na wykresie można wyszczególnić
kilka fragmentów, z których ucznia szkoły średniej interesują tylko trzy, zatem
skupię się początkowo tylko na nich (oznaczone A, B, C, pozostałe nie zostały
przedstawione). Fragment A przedstawia początek nauki nowego zagadnienia.
Umiejętności i wiedza bardzo powoli wzrastają wraz z czasem włożonym w
nauczenie. Jest ciężko. Bardzo często dla nas jest tak ciężko, że poprzestajemy
na nauce w tym właśnie fragmencie. I niestety jest to największy problem
ucznia.
Gdyby włożył jeszcze trochę
wysiłku, to dotarł by do obszaru pomiędzy częścią A i B. Jest to tzw. obszar
„euforii”. Czemu euforii? Bo w końcu załapałeś o co chodzi! Teraz już będzie
tylko łatwiej, a matematyczne umiejętności będą rosły zdecydowanie szybciej.
Jeśli nie pozwolisz sobie dotrzeć do tego fragmentu to według mnie i badań profesora
Miki czas poświęcony na uczenie się jest czasem straconym. Co więcej tego czasu
często potrzeba sporo, aby dotrzeć do tego momentu. Zatem tym bardziej warto
brnąć w to dalej, skoro już tyle musiałeś zainwestować. Gdy pokonasz główne
trudności związane z tematem to ćwiczenie materiału i nabywanie nowych
umiejętności jest łatwe i potrafi nawet sprawić przyjemność. Co ciekawe, na
samo ćwiczenie zagadnienia (obszar B) schodzi niewiele więcej czasu co na
pokonanie początkowych trudności (obszar A). Dlatego nie jest bardzo trudno
poznać 80-90% materiału. Kogoś może dziwić, że ponad połowa moich uczniów pisze
maturę rozszerzoną z matematyki na ponad 80%. Ale ten wykres to wyjaśnia. A moi
uczniowie doskonale znają zagadnienie „krzywej uczenia się” i czasem
poświęconym na zgłębianie tajników działów matematycznych pozwalają sobie dotrzeć
do fragmentu B.
A co z uczniem mającym aspirację
napisać maturę z matematyki na 100%? Tutaj niestety wysiłku trzeba włożyć
trochę więcej. Ale nie jest to bariera nie do pokonania- co czwarty mój kursant
zdobywa ponad 90% na maturze rozszerzonej z matematyki. Sam musisz zdecydować
czy chcesz poświęcić dodatkowy czas, aby osiągnąć tak wysoki wynik. Być może
nie jest Ci to potrzebne i wystarczy osiągnąć górną warstwę części B.
Odpowiedzmy zatem na wstępne
pytania: Jak osiągać dużo lepsze rezultaty w matematyce? Należy poświęcić tyle
czasu na ćwiczenia zadań, aby dotrzeć do obszaru B. Jeśli tego nie wykonasz, to
praktycznie cały poświęcony czas pójdzie na marne. Czy każdy może nauczyć się
matematyki? Tak, każdy. Jednakże, należy pamiętać, że krzywa uczenia się dla
każdego z nas wygląda inaczej. Przedstawia to poniższy wykres. Jednemu uczniowi
opanowanie pewnego materiału na poziomie około 80% zajmie 4h, a drugiemu aż 8h.
Dlatego też wielu uczniów poddaje się, osiągając przy tym bardzo niskie
rezultaty. Od czego zależy wygląd wykresu ucznia się? Od predyspozycji ucznia
(nastawienia humanistycznego lub ścisłego), od początkowych umiejętności
(łatwiej będzie uczniowi opanować nowy dział jeśli ma solidne podstawy z
wcześniejszych) od indywidualnych predyspozycjami związanymi z szybkością
uczenia się (zależnymi również od genów) oraz głównie od technik uczenia się.
Wszystkie techniki uczenia się matematyki są opisane w moich książkach Kursy
maturalne (różne poziomy), które już niebawem będzie można zakupić na mojej
stronie internetowej.
Podsumowując, czego uczą nas
badania prof. Stanisława Miki? Głównie dwóch rzeczy:
1) Nie warto zaprzestać nauki na
jej wczesny etapie, tylko poświęcić tyle czasu żeby zrozumieć główne trudności
danego zagadnienia, przekroczyć tzw. etap euforii
2) Każdy może nauczyć się
wszystkiego. Jednakże, jednym to przyjdzie szybciej, innym wolniej.
Badania Stanisława Miki, jak i
wiele innych eksperymentów odnośnie uczenia się matematyki są przedstawione w
moich książkach Kursy maturalne które już niebawem będzie można zakupić
na mojej stronie internetowej.
