Jak przygotować się do matury z matematyki?
Jak przygotować się do matury z matematyki?
Egzamin maturalny to
dla wielu z nas jeden z najważniejszych,
ale także i najbardziej stresujących momentów w życiu. Jest on zwieńczeniem
jednego etapu, zakończeniem naszej edukacji na poziomie szkoły średniej, ale
jednocześnie stanowi początek kolejnej drogi, obieranej przez nas w celu
dalszego kształcenia. Rok w rok rzesza uczniów zadaje sobie mnóstwo pytań: jak
mam przygotować się do matury? Kiedy powinienem zacząć naukę? Z jakich
materiałów najlepiej korzystać? W dzisiejszym artykule chciałbym się skupić
przede wszystkim na przekazaniu informacji na temat tego, jak należy
przygotować się do matury z matematyki, gdyż to właśnie matematyka jest jednym
z obowiązkowych przedmiotów do zdania na egzaminie maturalnym.
Jeśli jednak nie
interesują Cię przygotowania do egzaminu maturalnego z matematyki, to służę
pomocą również w przypadku matury z fizyki na poziomie
rozszerzonym, angielskiego na poziomie
rozszerzonym oraz z matematyki do egzaminu8-klasisty.
Matura z matematyki -
jak się przygotować?
Bez względu na to czy
będziesz zdawać jedynie poziom podstawowy, czy także rozszerzony, swoje
przygotowania powinieneś zacząć od zdobycia podstawowych wiadomości,
dotyczących organizacji egzaminu. Warto sprawdzić informacje na temat czasu trwania
matury (w przypadku matematyki na poziomie podstawowym i rozszerzonym na
rozwiązanie zadań w 2023 roku będziesz mieć 180 minut). Dobrze jest również
przygotować się na liczbę oraz formę zadań, jakie czekają Cię na
maturze. Wszelkie niezbędne informacje znajdziesz tutaj: Informator_EM2023_matematyka_PP.pdf
(cke.gov.pl). Warto także
być świadomym tego, które ze wzorów znajdują się w kartach maturalnych.
Nie będziemy bowiem musieli poświęcać czasu na ich naukę. Jest to temat, który
wielokrotnie poruszam na swoich kursach z matematyki na poziomie podstawowym oraz rozszerzonym. Inną
uniwersalną poradą, którą będziesz mógł wykorzystać również podczas innych
egzaminów, jest to, żebyś zawsze zaznaczał odpowiedź. Nie robiąc tego,
skazujesz się na 0 punktów z danego zadania, natomiast zaznaczając
którąkolwiek, nawet nie mając pewności, masz aż 25% szans na zdobycie punktu.
Warto zatem spróbować szczęścia w takiej sytuacji. Ponadto polecam Ci szukanie
najrozmaitszych zadań w każdym możliwym źródle np. na naszym wewnętrznym forum, na którym kursanci w zeszłym roku zadali
przeszło 3500 pytań czy w moich książkach,
w których znajdziesz chociażby najlepsze techniki uczenia się czy autorskie
zadania wraz z kryteriami. Jeśli mowa natomiast o typie zadań, które warto
rozwiązywać, to polecam dosłownie każde, zarówno zamknięte, jak i otwarte. Według
mnie w trakcie ich rozwiązywania warto także wprowadzić metodę zadań
przeplatanych, bo przecież właśnie w ten sposób jest układana matura.
Zadania z kombinatoryki są wymieszane z tymi z funkcji czy geometrii. Nie
zamykaj zatem głowy tylko na jeden dział, a staraj się myśleć w szerszy sposób.
Niezwykle
istotnym aspektem przygotowań do matury są ostatnie dni, bezpośrednio
poprzedzające egzamin, gdyż to jak je spędzimy, również może się przełożyć na
nasz wynik. Pamiętaj zatem, aby w miarę możliwości ograniczyć stres – niewielki
poziom może zadziałać mobilizująco, ale nie warto dać mu się stłamsić. Denerwowanie
się może poskutkować drobnymi błędami, które będą mieć wpływ na nasz ostateczny
wynik i choć jestem świadom, że łatwo jest powiedzieć „nie stresuj się”, a już
trudniej wprowadzić tę radę w życie, to jestem pewien, że znajdziesz na to
odpowiedni dla siebie sposób – chwila relaksu z książką, rozmowa z bliskimi,
pójście pobiegać czy jeszcze coś innego. Nie zapomnij również, aby w okresie
przedmaturalnym dobrze się odżywiać i zadbać o swój sen. Będąc zmęczonym
zwiększasz ryzyko popełnienia błędu, bycia niedokładnym, problemów z
koncentracją. Postaraj się zatem przyjść na egzamin wypoczętym i najlepiej
przed czasem, żebyś nie musiał stresować się dodatkowo potencjalnym
spóźnieniem. Nie zostawiaj też pakowania przyborów i wszelkich niezbędnych
przedmiotów na ostatnią chwilę. Nie dość, że dodatkowo będziesz się tym
przejmować, to jeszcze możesz się przez to spóźnić.
Matura z matematyki
rozszerzonej - jak się przygotować?
Podstawą do odpowiedniego przygotowania się na maturę z matematyki
rozszerzonej jest przede wszystkim zaplanowanie swojej pracy. Żeby zrobić to
należycie, musisz wiedzieć, jakie zagadnienia mogą pojawić się w arkuszu
maturalnym pod postacią zadań, a możliwości jest naprawdę wiele. Na mojej
stronie internetowej umieszczona jest lista zagadnień z matematyki, omawiana
przeze mnie na kursach online i sam taki wykaz
stanowi już dobrą wersję skróconą planu. W kursie z matematyki na poziomie
rozszerzonym znajdują się takie tematy jak: funkcja kwadratowa, wielomiany,
trygonometria, planimetria, geometria analityczna i wiele innych. Samo spisanie
zagadnień niezbędnych do opracowania przed egzaminem maturalnym nie wystarczy,
dlatego też powinieneś odpowiednio rozplanować swoją pracę. Jak pewnie zdążyłeś
się już zorientować w moich poprzednich artykułach, jestem ogromnym
zwolennikiem planowania swojego działania, dlatego też to jest moja pierwsza
rada. Drugą będzie rozwiązywanie arkuszy maturalnych w określonym czasie, gdyż
to właśnie czas niejednokrotnie okazuje się największym wrogiem maturzystów,
podchodzących do tego egzaminu. Próbując swych sił w takich „własnych próbnych
egzaminach”, postaraj się jak najdokładniej odwzorować warunki, panujące na
prawdziwym egzaminie. Dzięki temu zdobędziesz doświadczenie oraz będziesz móc
wyciągnąć konkretne wnioski: nad czym musisz popracować, co jest Twoją
najmocniejszą stroną, a co najsłabszą. Chciałbym również podkreślić, że przygotowując
się do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym, warto zminimalizować
liczbę przedmiotów, z których będziesz podchodzić do egzaminu. Określ swoje jasne
cele – czego potrzebujesz? Co pomoże Ci się dostać na studia? Czasem lepiej
jest skupić się na jakości, a nie na ilości i podejść do mniejszej liczby
egzaminów, ale uzyskać dzięki temu wyższe wyniki.
Jak przygotować się do
matury z matematyki podstawowej?
Największą różnicą w przygotowaniach do matury z matematyki podstawowej w
porównaniu z matematyką rozszerzoną jest liczba i poziom zagadnień, które mogą
się potencjalnie pojawić na egzaminie pod postacią zadań. Mimo, że zagadnień
jest mniej oraz są one łatwiejsze, radzę Ci nie zaniedbywać przygotowań także i
do tej matury. Niejednokrotnie zdarza się, że popełniając zwykłe błędy
rachunkowe, wybitni uczniowie mają gorsze wyniki na maturze podstawowej od tych
przeciętnych. Dlatego też także i tu polecam Ci zapoznanie się z samym
przykładowym arkuszem. Dodatkowo, jeśli tego potrzebujesz, to również i w tym
przypadku zachęcam Cię do stworzenia planu przygotowań. Możesz skorzystać z
zagadnień dostępnych w bazie wiedzy na mojej
stronie- oraz zapoznania się z kartą wzorów i
wymaganiami maturalnymi. W przypadku matury z matematyki podstawowej również
kluczem do sukcesu jest po prostu praktyka. Jaki jest lepszy sposób na
przygotowanie się do rozwiązywania zadań, jeśli nie właśnie samo rozwiązywanie
zadań?
Czego uczyć się na
maturę z matematyki?
W kontekście zagadnień
stricte matematycznych, których nauka jest wręcz niezbędna przed maturą, to ich
najbardziej rzetelnym źródłem będzie po prostu podstawa programowa, dostępna na
stronie CKE (matematyka.pdf
(cke.gov.pl)). Jestem jednakże świadom, że nie każdy ma
czas czy ochotę, by skrupulatnie przewertować te kilkadziesiąt stron. To
właśnie między innymi z tego powodu stworzyłem kursyonline na żywo, w których to moim zadaniem jest bycie na bieżąco z
podstawą programową i przedstawienie aktualnych zagadnień w przystępny sposób.
W tym fragmencie
ograniczę się jednak do wypisania głównych tematów, gdyż przepisywanie całych
wytycznych jest zwyczajnie bezcelowe. I tak z matury z matematyki na poziomie
podstawowym oraz rozszerzonym wymagana jest znajomość:
·
Liczb rzeczywistych – działań na nich, prostych
dowodów, potęg, pierwiastków, interpretacji geometrycznej i algebraicznej
·
Wyrażeń algebraicznych – wzorów skróconego mnożenia,
wielomianów
·
Równań i nierówności – ich przekształcania, równań
wielomianowych, kwadratowych, wzorów Viete’a (tylko na poziomie rozszerzonym)
·
Układów równań – liniowych, do zadań tekstowych
·
Funkcji – obliczanie wartości funkcji, odczytywanie
wykresu, interpretacja współczynników, wyznaczanie wzoru, najmniejszej i
największej wartości,
·
Ciągów -
badanie czy ciąg jest rosnący, czy malejący, geometryczny czy arytmetyczny, obliczanie
n-tego wyrazu i sumy ciągów
·
Trygonometrii – definicje funkcji: sinus, cosinus,
tangens, korzystanie ze wzorów i twierdzeń, stosowanie wzorów redukcyjnych
(tylko na poziomie rozszerzonym)
·
Planimetrii – wyznaczanie promieni i środków okręgu,
rozpoznawanie trójkątów, wielokątów foremnych, korzystanie z własności figur i
stosowanie twierdzeń
·
Geometrii analitycznej – wzajemne położenie prostych,
równania prostych na płaszczyźnie, równanie okręgu, odległość dwóch punktów
·
Stereometrii – kąty w graniastosłupach i ostrosłupach,
właściwości walca, stożka, kuli, pola powierzchni i objętość
·
Kombinatoryki – zliczanie obiektów, stosowanie symbolu
Newtona (tylko na poziomie rozszerzonym)
·
Rachunku prawdopodobieństwa i statystyki – stosowanie
skali centylowej, średnia arytmetyczna, ważona, mediana, dominanta, schemat
Bernoulliego (tylko na poziomie rozszerzonym)
·
Optymalizacji i rachunku różniczkowego – zadania
bazujące na funkcji kwadratowej; dla poziomu rozszerzonego: granice funkcji,
własność Darboux, pochodna funkcji, badanie monotoniczności funkcji
Jak nauczyć się
matematyki na maturę?
Praktyka czyni mistrza. Z tego powodu niewątpliwie
kluczem do Twojego sukcesu, czyli zdania matury z matematyki czy nawet
uzyskania wysokiego wyniku, będzie rozwiązywanie zadań. Powinno się te zadania
robić samodzielnie, gdyż oglądanie rozwiązania przeprowadzonego przez kogoś
innego, zwyczajnie nie wystarczy. Trzeba samemu zmierzyć się z zadaniem, gdyż
to właśnie ćwicząc, kształcimy także takie umiejętności jak szybkość myślenia
oraz zapisywania rozwiązań, klarowność zapisu naszego toku rozumowania czy
unikanie błędów rachunkowych.
Równie ważne jest rozwiązywanie odpowiednich zadań,
czyli zadań „stricte” maturalnych. Szkoda tracić czas na zadania, które na
maturze nigdy się nie pojawiają. Są takie zagadnienia, omawianie w trakcie
lekcji w szkole średniej, które zwyczajnie nie przydadzą nam się w trakcie
pisania matury z matematyki. Dlatego tak
istotna jest nie tylko sama świadomość na temat możliwych treści, mogących
pojawić się na maturze, jak i wiedza na temat tego, z jakich źródeł warto
korzystać w celu znalezienia odpowiednich zadań. W trakcie nauki do matury
wręcz niezbędne jest korzystanie chociażby z informatora na odpowiedni rok,
dostępnego na oficjalnej stronie CKE. Nie należy także omijać arkuszy z
poprzednich lat. Co bowiem lepiej odwzoruje zadania maturalne niż przykłady z poprzednich
lat?
Niezwykle istotna jest również systematyczność, która
związana jest ze wspomnianym przeze mnie wcześniej rozplanowaniem działania.
Musisz być świadom, że matematyka nie jest przedmiotem, którego jesteś w stanie
nauczyć się na wysokim poziomie w ciągu tygodnia czy miesiąca. W szkole
matematyki uczymy się przez lata i choć każdy z nas potrzebuje innego czasu na
opanowanie danych zagadnień, to mimo wszystko nie powinniśmy zostawić
wszystkiego na ostatnia chwilę.
W celu efektywnej nauki warto zadbać także o przerwy.
Badania jasno pokazują, że wraz z upływem czasu efekty uczenia się oraz
wydajność nauki spada. Dlatego zalecam wdrożenie przerw (byle nie za długich) w
trakcie przygotowań do matury.
W toku przygotowań do egzaminu maturalnego, warto
zaznaczyć bądź zapisać zadania, z którymi będziesz mieć trudność. Odnotuj je
najlepiej w specjalnym zeszycie, do którego będziesz zaglądać i to chociażby
niedługo przed maturą, by przypomnieć sobie, z czym miałeś problemy i w jaki
sposób rozwiązać te newralgiczne zadania. Dzięki temu przed maturą przećwiczysz
te ćwiczenia, których nie byłeś w stanie samodzielnie zrobić.
Repetitio est mater studiorum – ćwiczenie czyni mistrza. Chciałbym, żeby ta sentencja
przyświecała Ci w trakcie przygotowań do egzaminu maturalnego z matematyki.
Najlepiej przygotujesz się do niego właśnie poprzez rozwiązywanie zadań. Musisz
to robić samodzielnie i systematycznie, by móc osiągnąć jak najlepsze efekty.
Skoro nikt inny nie napisze za Ciebie matury, to dlaczego miałby za Ciebie do
niej ćwiczyć poprzez rozwiązywanie zadań? Pamiętaj jednak, że jeśli potrzebujesz
pomocy w poszukiwaniach, to warto jej poszukać i znaleźć odpowiedniego mentora.
Od tego jestem tu m.in. ja oraz moje kursy dostępne w
najróżniejszej formie, tak by każdy mógł znaleźć coś dla siebie.
