METODA MIGHTONA – jak może pomóc maturzystom?
METODA MIGHTONA – jak może pomóc
maturzystom?
Czy jesteś jedną z tych osób, które matematykę uważają za
największe zło na świecie? Rozwiązywanie zadań w ogóle nie sprawia Ci
przyjemności, a każda kolejna lekcja wiąże się z dodatkową dawką stresu i
spadkiem jakiegokolwiek zainteresowania? A może Twoi rodzice nie są zadowoleni
z Twoich ocen? Dodatkowo boisz się matury z matematyki, a zwłaszcza tego że jej
po prostu nie zdasz? Od teraz nie musisz się już tym martwić. Po przeczytaniu
tego artykułu dowiesz się, że ludzi słabych z matematyki po prostu nie ma!
Poznasz kilka prostych sposobów, jak lepiej zrozumieć tę dziedzinę nauki, może
nawet ją polubić, ale przede wszystkim – jak lepiej przygotować się do egzaminu
maturalnego. Wszystko dzięki metodzie Johna Mightona – kanadyjskiego autora,
dramaturga i nauczyciela matematyki, który jest twórcą non profitowego programu
nauczania JUMP Math.
Metoda Mightona – na czym ona polega? [1,2]
Sednem tego sposobu nauczania jest podzielenie danego materiału
na pomniejsze elementy. Zdaniem Mightona jednym z kluczowych problemów edukacji
szkolnej jest błędny sposób przekazywania wiedzy przez nauczycieli niemalże na całym
świecie. Uważa on, że podawanie przez nich uczniom gotowych rozwiązań, gotowego
schematu myślenia – przynosi więcej szkody niż pożytku, jest po prostu postępowaniem
niepoprawnym. Według Mightona nauka matematyki powinna przede wszystkim polegać
na współpracy nauczyciela z uczniem, podawaniu mu wskazówek zamiast gotowych rozwiązań.
Dodatkowo zadania matematyczne powinny być oparte o realistyczne problemy, co
nie dość że powinno usprawnić procesy myślowe uczniów, to jeszcze dodatkowo
korzystnie wpłynąć na ich motywację do nauki, nie raz tak bardzo potrzebną w
trakcie przygotowań do egzaminu maturalnego.
Kluczem w metodzie Mightona jest podzielenie danego tematu z
matematyki na pomniejsze etapy. Ich dokładne opracowanie oraz wytłumaczenie umożliwi
dopiero przejście do kolejnego kroku, jakim jest systematyczne powtarzanie i
wykorzystywanie zdobytej wiedzy w celu rozwiązania zadania. Żeby lepiej zrozumieć
tę metodę, należy wyobrazić sobie drabinę, a dokładniej wspinanie się po niej. Każdy
szczebel odpowiada danej porcji materiału. Żeby wspiąć się na drabinę, powinniśmy
wchodzić na nią szczebel po szczeblu, czyli przechodzić od jednego elementu
matematyki do następnego, w odpowiedniej kolejności. Nie jest możliwe wejście
na sam szczyt drabiny, pominąwszy jakiś element, który w naszym przypadku stanowi
dane zagadnienie matematyczne.
Jeszcze jednym istotnym aspektem tej metody jest fakt, że
Mighton pragnął przekazywać wiedzę każdemu ze swych uczniów na takim samym
poziomie[3]. Nie chciał on dzielić swoich podopiecznych na słabych,
przeciętnych i bardzo dobrych, co często praktykuje wielu nauczycieli,
zwłaszcza w trakcie przygotowań do matury. Wyznaje on zasadę, że nie przejdzie
do następnego zagadnienia, dopóki poprzednie nie będzie zrozumiane przez
wszystkich.
Czy metoda Mightona jest skuteczna?
Testy na temat efektywności tej metody były przeprowadzane
m.in. w londyńskich szkołach. Okazuje się, że została ona w nich przyjęta
niezwykle pozytywnie zarówno przez uczniów, jak i nauczycieli. Pomogła m.in. otworzyć
niektórym oczy i przekonać się, że jeden problem może mieć wiele rozwiązań.
Dodatkowo nowy sposób przekazywania wiedzy pozytywnie wpłynął na motywację uczniów.
Widzieli oni bowiem sukcesy w nauce, których już dawno nie doświadczali na
lekcjach matematyki. Poskutkowało to zwiększeniem chęci do działania. Zapragnęli
oni jeszcze lepszego zgłębienia tej dziedziny i odniesienia kolejnych sukcesów.
Badania na temat efektywności metody Mightona przeprowadzane
były w szkołach o odmiennych profilach, zarówno w bogatych i biednych
dzielnicach. Wyniki z jednej z najbiedniejszych okolic Londynu były wręcz
niesamowite – odnotowano tam największe sukcesy uczniów od lat [4]. Niecałe 500
osób w Lambeth osiągało niemalże najgorsze wyniki od lat, jednakże po wdrożeniu
w życie metody Mightona obowiązkowy egzamin szóstoklasisty zdało aż 60%,
podczas gdy w latach poprzednich tylko 14% osiągało minimalne dopuszczalne
wyniki.
Jeden z nauczycieli, Mary Jane Moreau[5], który wprowadził w
trakcie swych lekcji program JUMP, zaobserwował, że wyniki jego uczniów
zmieniły się diametralnie w ciągu roku. Uprzednie rezultaty mieściły się w
przedziale od 37 do maksymalnie 75 centyli, natomiast po wdrożeniu sposobu
nauczania Mightona wyniki te oscylowały od 91 do 99 centyli.
Jak metoda Mightona może Ci pomóc w przygotowaniach do
matury z matematyki?
Zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym na
maturze z matematyki, zetkniesz się zapewne z licznymi zadaniami, wymagającymi
wiedzy z różnych działów bądź wieloetapowych, do których niezbędne będzie podejście
krok po kroku. Za przykład niech posłużą mi zadania optymalizacyjne, które w
tym roku mogą pojawić się na egzaminie maturalnym i na poziomie podstawowym, i
na rozszerzonym. Zazwyczaj rozwiązanie tego zadania możliwe jest przez znajomość
różnorodnych zagadnień związanych z funkcją kwadratową czy geometrią. Żeby rozwiązać
takie zadanie, najlepiej jest je podzielić właśnie na pomniejsze etapy.
Najpierw wyobrazić sobie daną sytuację, potem znaleźć odpowiedni wzór, wykorzystać
pochodną itd. Jeśli nie przyswoiliśmy wiedzy z jednego z powyższych tematów, najprawdopodobniej
nie będziemy w stanie rozwiązać tego zadania w całości, co w mocno niekorzystny
sposób przełoży się na ostateczny wynik na maturze.
To, co może się dodatkowo przydać w trakcie pisania matury,
a jest związane z metodą Mightona, to próbowanie znalezienia rozwiązań, nawet
przy początkowej pustce w głowie. Niejednokrotnie w trakcie pisania egzaminu,
tuż po przeczytaniu treści zadania, nie mamy od razu pomysłu na jego rozwiązanie.
Musimy chwilę się zastanowić, by wymyślić, co należy zrobić. Metoda Mightona
uczy m.in. tego, by czerpać z matematyki radość oraz odczuwać zapał do nauki.
Takie podejście w pozytywny sposób może przełożyć się na wynik na egzaminie,
gdyż zamiast poddawać się w początkowo trudnej dla nas sytuacji, poświęcamy
chwilę na zastanowienie i ostatecznie często dochodzimy do odpowiedniego toku
rozumowania. Metoda Mightona pokazuje dodatkowo wyższość pobudzenia myślenia
nad stricte odtwarzaniem wzorców myślowych.
Jak wykorzystuję metodę Mightona w swoich kursach? [6,7]
Moi uczniowie wiedzą, że stosuję metodę kanadyjskiego
dramaturga nie od dziś. Przygotowując kursy maturalne oraz do egzaminu
8-klasisty, ułożyłem zarówno tematy lekcji, jak i wykorzystywane w ich trakcie
zagadnienia czy zadania w taki sposób, by stanowiły one właśnie swego rodzaju drabinę.
Skupiłem się na tym, by zadania były w trakcie moich zajęć rozwiązywane od najprostszego
do najtrudniejszego. Zobaczyć to chociażby można na lekcji poświęconej
trygonometrii.
Ponadto staram się pokazywać proces myślowy krok po kroku,
żeby uniknąć przedstawiania gotowego rozwiązania, które może zostać
niezrozumiane. Staram się izolować poszczególne etapy wykonywania zadań, by
były one zrozumiałe dla każdego ucznia obecnego na lekcji. Dodatkowo kładę
nacisk na pracę własną i zaangażowanie moich uczniów już w trakcie zajęć, zadając
przy tym mnóstwo pytań. Zamiast prowadzić kilkugodzinny wykład, staram się
przekazywać im pałeczkę i wskazując odpowiednią drogę, zaprowadzić wprost do
poprawnego wyniku. Przejmują oni bardzo często inicjatywę, by sami mogli odkryć
rozwiązanie danego zadania. Oczywiście, nie podaję gotowych poleceń, które uczniowie
wykonywaliby jedynie odtwórczo. Zamiast tego mogą oni usłyszeć ode mnie bądź od
pozostałych uczniów drobne porady, w którą stronę powinni ukierunkować swoje
działania.
Moi uczniowie z pewnością zorientowali się także, że nie
jestem zwolennikiem nauki „na pamięć”. Żyjemy w takich czasach, że nasz mózg
jest niezwykle narażony na przebodźcowanie oraz przeciążenie poznawcze.
Niestety, niejednokrotnie w szkołach wymaga się „wykucia” niektórych twierdzeń
czy wzorów, mimo że nie jest to konieczne, gdyż znajdują się one w kartach
maturalnych. Zapamiętywanie ich jest więc często nie tylko zbędną, ale również
i zniechęcającą czynnością.
Dodatkowo w trakcie moich zajęć staram się motywować
podopiecznych do działania, zachęcać ich do nauki i próbowania. Nie skupiam się
jedynie na tych uczniach, którzy osiągają najlepsze wyniki. Dla mnie ważne jest
przekazanie wiedzy i poprawienie rezultatów u każdego obecnego na moich
zajęciach. Stąd też (jak wielokrotnie pisałem w postach na moim fanpage) wielu
spośród moich uczniów poprawiło wynik z matury próbnej o ponad 50 pkt.% na
właściwej maturze majowej. Zależy mi również na tym, by moi kursanci uwierzyli,
iż mogą umieć matematykę, a nawet ją polubić. Dostępnych jest coraz więcej
dowodów przemawiających za tym, że nasze przekonania i wiara we własne
możliwości odgrywają bardzo istotną rolę w przyswajaniu wiedzy. To z tego
powodu kładę nacisk na dostrzeganie potencjału w każdym z moich uczniów, staram
się nie zaniżać ich możliwości intelektualnych, dlatego też dla wszystkich
przygotowuję zadania na tym samym poziomie, traktuję każdego na równi. Mam
wspólny cel z Johnem Mightonem – zniwelowanie luki pomiędzy uczniami słabszymi
a mocniejszymi, ale w taki sposób, by to ci z gorszymi wynikami, dogonili tych
z lepszymi efektami. Dlatego też przedstawiany materiał jest dla wszystkich
taki sam- bez względu na poziom ucznia. Taki cel często jest lekceważony w
szkołach średnich, w których stawia się wyraźną granicę między uczniami
przystępującymi do matury na poziomie podstawowym a rozszerzonym.
Nie bez powodu prowadzę również moje lekcje w formie zajęć
grupowych. Pragnę w ten sposób bowiem dać dodatkową motywację moim uczniom.
Socjolog Émile Durkhiem [8] opisała zjawisko, które w języku polskim możemy przedstawić
jako swego rodzaju burzę mózgów, która przyczynia się do zwiększonego
utrzymania uwagi i chęci do działania przez uczniów. Zjawisko to jest możliwe w
odpowiednio licznej grupie uczniów, co stanowi dodatkową motywację do
zdobywania wiedzy.
Mam nadzieję, że
po przeczytaniu tego artykuły uwierzyłeś we własne możliwości i znalazłeś w
sobie nową energię do działania. Matematyka jest nauką dla każdego, mimo że
niektórym rozwiązywanie zadań może na początku przychodzić z większą łatwością.
Nie jest to jednak powód do poddawania się, niech zadziała to raczej w drugą
stronę, jako forma motywacji do poprawy swoich wyników. Taki sposób myślenia z
pewnością korzystnie przełoży się na końcowe rezultaty egzaminów maturalnych.
Metoda Mightona pozwala na prawdziwe zrozumienie danego tematu, oswojenie się z
nowymi wiadomościami, ale tez ich dokładne poznanie, co umożliwi w przyszłości
rozwiązywanie zadań z większą swobodą, pewnością czy entuzjazmem. Czerp
satysfakcję z tego co robisz, nawet jeśli jest to matematyka, za którą nie
przepadałeś. Rozwiązuj zadania maturalne małymi krokami. Spróbuj wdrożyć tę
metodę w życie, a może stanie się ona nawet Twoją nową pasją.
[1] The
math of learning; John Mighton; TEDxCERN; 2014
[2] Efektywny
sposób na naukę matematyki. Dla każdego » HOLISTIC.news
[3] Fear of
Numbers: Why do so many kids struggle with math?; Cynthia Macdonald; University
of Toronto Magazine, 2008
[4] Aduba,
N. (2006). JUMP Mathematics: Lambeth pilot programme, Summer 2006. Retrieved
from JUMP Math website: http://jumpmath.org/cms/
sites/default/files/JUMP%20Lambeth%202006.pdf
[5] Moreau Program could help kids get
jump-start in math - The Globe and Mail
[6] JUMP
Math: Multiplying Potential; John Mighton; 2014; Notices of the AMS
[8] If You Want to Make Math Appealing
to Children, Think Like a Childe - NYTimes.com
