Baza wiedzy z matematyki przygotowana przez Szkołę Maturzystów Łukasza Jarosińskiego.
Powtórzenie podstawowych wiadomości dotyczących potęg jest ważnym krokiem przed zagłębieniem się w zagadnienia dotyczące funkcji wykładniczej i logarytmicznej.
Funkcja wykładnicza to taka funkcja, w której niewiadoma znajduje się w wykładniku. Przyjrzyjmy się jej własnościom.
Tak samo jak wykresy np. funkcji wielomianowej wykresy funkcji wykładniczej możemy przekształcać na nieskończenie wiele sposobów. Jest to przydatne w rozwiązywaniu zadań.
Równaniem wykładniczym nazywamy równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi
Podczas rozwiązywania takich nierówności poszukujemy wartości niewiadomej, dla których dana funkcja wykładnicza przyjmuje wartość (nie)ujemną lub (nie)dodatnią.
Wykorzystanie wiadomości dot. funkcji wykładniczej i sposobów rozwiązywania nierówności i równań wykładniczych bywa nieodzowne w rozwiązywaniu zadań.
Powtórzenie podstawowych wiadomości dotyczących logarytmów jest ważnym krokiem przed zagłębieniem się w zagadnienia dotyczące funkcji logarytmicznej.
Funkcja logarytmiczna to taka funkcja, w której niewiadoma znajduje się w liczbie logarytmowanej. Przyjrzyjmy się jej własnościom.
Nierzadko graficzne rozwiązanie równania jest najprostszym sposobem. Przećwiczmy to posunięcie.
Równaniami logarytmicznymi nazywamy takie równania, w których niewiadoma występuje tylko w wyrażeniu logarytmowanym lub w podstawie logarytmu.
Nierównościami logarytmicznymi nazywamy takie nierówności, w których niewiadoma występuje tylko w wyrażeniu logarytmowanym lub w podstawie logarytmu.
Często w równaniach lub nierównościach znajdują się jednocześnie wyrażenia funkcji logarytmicznej jak i wykładniczej. Przeanalizujmy tę sytuację.
Podczas rozwiązywania zadań z zakresu funkcji wykładniczej i logarytmicznej często pojawiają się zadania, w których konieczna jest wiedza z innych działów matematyki.
Zastosowanie funkcji logarytmicznej i wykładniczej jest bardzo szerokie i wykracza daleko poza kontekst czysto matematyczny. Przeanalizujmy sytuację, w której do tego, co mamy policzyć w zadaniu musimy "dojść" sami.